2015高考数列必会十道题.doc

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1、2015高考数列解答题必会十道题1．在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,公比为,且,.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)设数列满足,求的前项和.2.已知公差不为零的等差数列的前项和为,是和的等比中项,且,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.3.已知数列的前n项和为,且(1)试求的通项公式;[(2)若,试求数列的前项和.第8页共8页4.在等比数列中,公比,且满足,是与的等差中项.(I)求数列的通项公式;(II),,.5．已知等差数列的前项和为.(I)若,,求的通项公式;(II)若,解关于的不等式.6．已知为等差数列的前项和,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)

2、求数列的前项和公式.第8页共8页7．已知等比数列的各项均为正数,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设.证明:为等差数列,并求的前项和.8．已知：数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an－2n(n∈N*)（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若数列{bn}满足bn=log2(an+2)，而Tn为数列的前n项和，求Tn.第8页共8页9．已知为等差数列的前项和,且.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)若等比数列满足,求的前项和公式.10．已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数的前n项和Tn.第8页共8页2013届高考

3、数列解答题必会十道题（参考答案）1.解:(Ⅰ)设的公差为,因为所以解得或(舍),故,2．解：3.解：4.解：(1)由题可知:,或(舍去)第8页共8页(2),所以数列是以为首项1为公差的等差数列,所以数列是以6为首项,为公差的等差数列,所以5.解:(I)设的公差为因为,所以所以所以(II)因为当时,所以,又时,所以所以所以,即所以或,所以,6.解(Ⅰ)设等差数列的公差为,因为所以解得所以(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,令则,又所以是以4为首项,4为公比的等比数列,第8页共8页设数列的前项和为则7.解:（1）设等比数列的公比为,依题意因为,,两式相除得,解得,舍去所以所以数列的通项公式为

4、(Ⅱ)解:由(Ⅰ)得因为,所以数列是首项为,公差为的等差数列所以8．解：（1）当n∈N*时，Sn=2an－2n，①则当n≥2,n∈N*时，Sn－1=2an－1－2(n－1).②①－②，得an=2an－2an－1－2，即an=2an－1+2，∴an+2=2(an－1+2)∴当n=1时，S1=2a1－2，则a1=2，当n=2时，a2=6，∴{an+2}是以a1+2为首项，以2为公比的等比数列.∴an+2=4·2n－1，∴an=2n+1－2，……………………7分（2）由则③，④③－④，得第8页共8页………………………14分9.解:(Ⅰ)设等差数列的公差为.因为,所以解得所以(

5、II)设等比数列的公比为,因为所以所以的前项和公式为10．解：（I）设等差数列的公差为，则…………2分解得…………4分.…………5分…………6分（II）由…………8分…………10分…………13分第8页共8页