求函数解析式的方法

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1、求函数解析式的方法教学目标：会求一次函数的解析式(一)用待定系数法求解析式的步骤：一设、二代，三求一、　根据题意设好解析式；　二、根据题意找条件，找条件一找点的坐标，二是找两对ｘ和ｙ的值，三是根据题意列出式子（比如知道面积时得用面积列式子）；三、再根据式子求出ｋ、ｂ一.定义型1.已知函数y=（m-3）是一次函数，求其表达式。2：已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．写出y与x之间的函数关系式；二.两点型例2.（2005宁波）已知一次函数物图象经过A(-2,-3),B(1,3)两点.(1)求这个一次函数的表达式;(2)试判

2、断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上?三.图像型：方法：根据图像找两个点坐标，再用待定系数法1.（2005新疆）某中汽车油箱可储油60升，加满油并开始行驶，油箱中的余油量y（升）与行驶里程x（km））之间的关系是一次函数，如图：y（L）5080x（km）55520（1）求y与x的函数表达式。（2）加满一箱油汽车可行驶多少千米？2.　某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示.(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带多少千克行李？3、（05年中

3、山）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费（元）与用水量（吨）的函数关系如图所示。0yx15202739.5（1）写出与的函数关系式；（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？四.交点型1.（2005黑龙江）一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为.2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，a)，求(1)a的值(2)k，b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。五.平移（行）型1.(2004四川)在平面直角坐标系中，直线y=kx+b(k,

4、b为常数，k0,b0)可以看成是将直线y=kx沿y轴向上平行移动b个单位而得到的，那么将直线y=kx沿x轴向右平行移动m(m0)个单位得到的直线方程是_________________________________.2.　已知直线上下平移后过点（-2，4），求平移后的直线解析式。六.对称型1.（2005天津）若正比例函数y＝kx与y＝2x的图象关于x轴对称，则k等于___________。2、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于y轴对称，求k、b的值。3、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+7关于x轴对称，求k、b的值。4、已知直线y=kx+b与直线y=-3x

5、+7关于原点对称，求k、b的值。七.开放型例10.(2004镇江)写一个一次函数表达式，使它的图象与x轴夹角为45°，这个一次函数表达式为.八.探索型1.（2004徐州）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．(1)观察图形，填写下表：图形①②③8图形的周长18(2)推测第n个图形中，正方形的个数为________，周长为_______(都用含n的代数式表示)．(1)这些图形中，任意一个图形的周长)，与它所含正方形个数石之间的函数表达式为______. 九.猜想型1　方法，先根据规律判断它是什么函数，再用待定系数法求1、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是

6、零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元.小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y1(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系式:（2）写出会员卡租碟方式应付金额y2(元)与租碟数量x(张)之间的函数关系式:2、某电信局收取网费如下：163网费为每小时3元；169网费为每小时2元，但要收取每月底费15元。(Y表示网费，X表示上网时间)（1）你能写出Y与X的函数关系吗？（2）如果你每月需上网19小时，你应该选择哪种？猜想型2（用表格表示数量关系的）1.某山区的气温t（℃）和高度h（米）之间的关系如下表由上

7、表得t与h之间的关系式是.2.某型号汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。3.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。4.（2002三明）某衡器厂的RGZ－120型体重秤，最大称重120千克，你在体检时可看到如图⑴显示盘。已知，指针顺时针旋转角x（度）与体重y（千克）有如下关系：　⑴根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图象上？合情猜想符合这个图形的函数表达式；