一次函数复习导学案

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1、一次函数复习导学案景芝镇浯河中学李晓红【预习检测】•自主复习课本完成下列问题：•1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。•2、填表完成一次函数的图像与性质•一次函数图象•一次函数y=kx+b（k≠0）•K＞0b ＞0K＞0 b＜0K＞0b=0 K＜0 b＞0K＜0 b＞0 K＜0 b=0  • • • • • • 性质k>0时y随x的增大而()，图象必经过()象限k<0时y随x的增大而()，图象必经过()象限（）决定一次函数图象与坐标轴交点的位置；（）决定直线的倾斜方向。3、怎样

2、画一次函数y=kx+b的图象？（）法、（）法画出y=x+1的图像，并把它向下平移一个单位。4、已知一次函数y=kx+b，当x=2时,y=－１，当x=０时,y=３，求这个一次函数的解析式.5.分别在同一直角坐标系中画出下面六个个一次函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点． （1）y＝3x与y＝3x＋2； （2）y＝-与y＝-＋2； （3）y＝3x＋2与y＝-＋2．能否从中发现一些规律？对于直线y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)，常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响?我们可以发现，两个一次函数，当k一样，b不一样时（如y＝3x与y=3x＋2），共同点：； 不同

3、点：.【学习目标】1.熟练掌握一次函数的概念，并会正确判断是否是一次函数。2.熟练画出一次函数的图像，并学会利用图像解决实际问题。3.理解一次函数的性质，并熟练应用解决相关问题。4.加强数形结合思想的渗透和方程思想的应用。【学习过程】一、知识点的梳理：知识点1：一次函数概念一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。思考：y=kxn+b为一次函数的条件是什么?1、指数n=（）2、系数k（）例1、若函数是一次函数，则m=___。有效训练11、下列函数中，不是一次函数的是（）2、若函数是正比

4、例函数,则n=()知识点2一次函数的性质与图像例1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(　)　　　　(A)　　(B)（C）（D）例2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　　）4xyoxyoxyoxyoBADC例3.已知点(2，m)，(-3，n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?有效训练21、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________图象在第一、二、

5、三象限的是________。2、下列一次函数的大致图象,错误的有知识点3：用待定系数法求函数解析式--2-1yxo例3、如图,求直线的解析式.有效训练3:若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b的解析式是（）知识点4：函数问题与实际生活今年山东遭遇自1951年全省有气象水文记录以来无有效降水时间最长、覆盖范围最大的气象干旱。某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如图所示,回答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为多少?连续干旱23天呢?(2).蓄水量小于400万米3时,将发生严重的干旱警报.干旱多少

6、天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸?v/米3Tt/天4有效训练4：“五一”期间，天气晴朗，游人众多，交通比较拥挤。已知火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。（1）当x=30时，y=_______;当x=_______,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）若你和家人出游，当货物少于千克，可免费托运。y(元)30203040x(千克)解题总结怎样求一次函数的表达式？怎样的方法是待定系数法？１.；２.；３.；４.；【课堂小结】（自己归纳总结，班内共享）我在这节课学到的是.对于这节课我喜欢的是我参与最多的是.我参与最少的是.今天

7、的学习,谁帮助了我.我帮助了谁.我正在方面取得进步.我希望在方面多加努力.【课堂检测】：1、若函数是一次函数，则m=_______;2、如果一次函数y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么k_____0，b_____0；(填写“＞”、“=”、“＜”)；3、点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=－4x+3图像上的两点，且x1＜x2，则:y1____y2(填写“＞”、“=”、“＜”)；4、一