【新导学案】高中数学人教版必修四：1.2.2（1）《同角的三角函数的基本关系（1）》 (2)

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1、1.2.2《同角的三角函数的基本关系（1）》导学案【学习目标】⒈掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义；2通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性；3注意运用数形结合的思想解决有关求值问题；在解决三角函数化简问题过程中，注意培养学生思维的灵活性及思维的深化；在恒等式证明的教学过程中，注意培养学生分析问题的能力，从而提高逻辑推理能力．【重点难点】重点：公式及的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.难点

2、:根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.【学法指导】通过复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线，为本节所要学习的同角三角函数的基本关系式做好铺垫。【知识链接】[来源:学*科*网]复习回顾三角函数定义和单位圆中的三角函数线：。提出疑惑：与初中学习锐角三角函数一样，我们能不能研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化呢？。【学习过程】【创设情境】OxyPM1A(1,0)与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的

3、互相转化．【探究新知】探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗?如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即.根据三角函数的定义,当时,有.这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切.【例题讲评】例1化简：例2已知例3求证：例4已知方程的两根分别是，求[来源:学*科*网Z*X*X*K]例5已知，求[来源:学,科,网Z,X,X,K]【基础达标】化简下列各式1．2．3．【拓展提升】1已知sinα＋cosα＝，且0＜α＜π，则tanα的值为()2若s

4、in4θ＋cos4θ＝1，则sinθ＋cosθ的值为()A0B1C－1D±13若tanθ＋cotθ＝2，则sinθ＋cosθ的值为()A0BC－D±4若＝10，则tanα的值为5若tanα＋cotα=2，则sin4α＋cos4α＝6若tan2α＋cot2α＝2，则sinαcosα＝[来源:Z。xx。k.Com][来源:Z§xx§k.Com]亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩

5、！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！