j0006--215丹东市中考数学试卷

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1、2015年丹东市初中毕业生毕业升学考试数学试卷考试时间:120分钟试卷满分:150分第一部分客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1.-2015的绝对值是A.-2015B.2015C.D.第3题图2.据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万.用科学计数法将27.8万表示为A.2.78×106B.27.8×106C.2.78×105D.27.8×1053.如图，是某几何体的俯视图，该几何体可能是A.圆柱B.圆锥C.球D.正

2、方体4.如果一组数据2，4，x，3，5的众数是4，那么该组数据的平均数是A.5.2B.4.6.C.4D.3.65.下列计算正确的是第6题图A.B.C.D.6.如图,在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为A.15°B.17.5°C.20°D.22.5°第7题图7.过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为A.2B.3C.D.8.一次函数（为常数）与反比例函数的图象交于A、B两点，当A、B两点关于

3、原点对称时的值是A.0B.-3C.3D.4x第二部分主观题（请用0.5mm黑色签字笔将答案写在答题卡对应的位置上）第9题图二、填空题（每小题3分，共24分）9.如图，正六边形卡片被分成六个全等的正三角形.若向该六边形内投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为.10.如图，∠1∠240°，MN平分∠EMB，则∠3°.第10题图11.分解因式:.12.若，且a、b是两个连续的整数，则.13.不等式组的解集为.14.在菱形ABCD中，对角线AC，BD的长分别是6和8，则菱形的周长是.15.若x=1是一元二次方程的一个根，那么.第16题图16.如图，直线OD与x轴所夹的锐

4、角为30°，OA1的长为1，△A1A2B1、△A2A3B2、△A3A4B3…△AnAn+1Bn均为等边三角形，点A1、A2、A3…An+1在x轴的正半轴上依次排列，点B1、B2、B3…Bn在直线OD上依次排列，那么点Bn的坐标为.三、解答题（每小题8分，共16分）第18题图17.先化简，再求值：，其中，3.18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)（每个方格的边长均为1个单位长度）.（1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到

5、的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.四、（每小题10分，共20分）19.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目(被调查的学生只选一类并且没有不选择的),并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：第19题图（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有2000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数.20.从甲市到乙市乘坐高速列车的路程为180千米,乘坐普通列车的路程为240

6、千米.高速列车的平均速度是普通列车的平均速度的3倍.高速列车的乘车时间比普通列车的乘车时间缩短了2小时.高速列车的平均速度是每小时多少千米？五、（每小题10分，共20分）21.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字-1，-2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.（1）小红摸出标有数字3的小球的概率是　；（2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P(x，y)在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象

7、限或第四象限则小颖获胜.请分别求出两人获胜的概率.⌒⌒ED=BD22.如图，AB是⊙O的直径，，连接ED、BD，延长AE交BD的延长线于点M，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C.第22题图（1）若OACD，求阴影部分的面积；（2）求证：DEDM.六、（每小题10分，共20分）23.如图，线段AB，CD表示甲、乙两幢居民楼的高，两楼间的距离BD是60米.某人站在A处测得C点的俯角为37°，D点的俯角为48°（人的身高忽略不计），求乙楼的高度CD.（参考数据：sin37°≈,tan37°≈,sin48°≈,tan48°≈）第23题图甲乙24.某商店购进一种商品

8、，每件商品进价30元.试销中发现这种商