多光束干涉和法布里—珀罗干涉仪实验研究性报告

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1、多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪基础物理实验研究性报告多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪——关于汞灯波长的测量第一作者：第二作者：第三作者：2013年5月20日北京航空航天大学基础物理实验研究性报告15多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪目录目录摘要2引言2一、实验目的2二、实验原理2（一）多光束干涉原理2（二）多光束干涉条纹的光强分布4（三）F-P干涉仪的主要参数5三、实验仪器7四、实验内容7五、具体操作8六、数据处理9（一）显微镜测量氦氖激光干涉圆环的直径D，验证Di+12-Di2=常数，测定P1、P2的间距。9（二）测汞灯绿光波长12七、实验感想1

2、3（一）本实验的操作感想13（二）撰写研究性报告的感想与收获14（三）基础物理实验学年总结14参考文献15北京航空航天大学基础物理实验研究性报告15多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪摘要本文以“多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪”的实验报告为依据，详细介绍了“多光束干涉和法布里—珀罗干涉仪”这一实验的原理以及具体实验过程，并通过实验获得的数据进行了严格的数据处理和相关的不确定度计算。在实验过程以及数据处理的基础上，通过进一步的思考，提出与实验误差有关探讨，及对实验及数据处理的可能改进，以及自己对于基础物理实验的感受。关键词：F-P干涉仪，多光束干涉，

3、误差引言法布里-珀罗干涉仪简称F-P干涉仪，1899年由法国物理学家法布里和珀罗创制，是利用多光束干涉原理设计的一种干涉仪。它的特点是能够获得十分细锐的干涉条纹，因此一直是长度计算和研究的光谱超精细结构的有效工具，多光束干涉原理还在激光器和光学薄膜理论中有着重要的应用，是制作光学仪器中干涉滤光片和激光共振腔的基本构型。因此本实验有着广泛的应用背景。一、实验目的1、了解法布里-珀罗干涉仪的特点和调节；2、用法布里-珀罗干涉仪观察多光束等倾干涉并测量钠双线的波长差和膜厚；3、巩固一元线性回归法在数据处理中的应用。二、实验原理（一）多光束干涉原理北

4、京航空航天大学基础物理实验研究性报告15多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪F-P干涉仪由两块平行的平面玻璃板或石英板组成（如图1）。图1在其相对的内表面上镶有平整度很好的高反射率膜层。为消除两平板相背平面上反射光的干扰，平行板的外表面上有一个很小的楔角（如图2）。图2图3多光束干涉的具体原理如图3所示。自扩展光源上任一点发出的一束光入射到高反射率平面上后，光就在两者之间多次往返反射，最后构成多束平行的透射光1,2,3，⋯。在这两组光中，相邻光的位相差δ都相同，振幅则不断衰减。位相差δ由δ=2π∆Lλ=2πλ2ndcosθ=4πndcosθλ给出。

5、式中∆L=2ndcosθ是相邻光线的光程差；n和d北京航空航天大学基础物理实验研究性报告15多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪分别为介质层的折射率和厚度，θ为光在反射面上的入射角，λ为光波波长。由光的干涉可知2ndcosθ=kλ亮纹k+12λ暗纹即透射光将在无穷远或透镜的焦平面上产生形状为同心圆的等倾干涉条纹。（二）多光束干涉条纹的光强分布下面来讨论反射光和透射光的振幅。设入射光振幅为A，则反射光A1'的振幅为Ar'，反射光A2'的振幅为At'rt,⋯;透射光A1的振幅为At't，透射光A2的振幅为At'rrt,⋯。式中，r'为光在n'-n界面上

6、的振幅反射系数，?为光在n'-n界面上的振幅反射系数，t'为光从n'进入n界面的振幅透射系数，t为光从n进入n'界面的振幅透射系数。透射光在透镜焦平面上所产生的光强分布应为无穷系列光强A1，A2，A3⋯的相干叠加。可以证明透射光强最后可写成It=I01+4R(1-R)2sin2δ2式中，I0为入射光强，R=r2为光强的反射率。图4表示了对不同的R值It/I0与位相差?的关系。由图可见，It的极值位置仅有?决定，与R无关；但透射光强度的最大值的锐度却与R关系密切，反射面的反射率R越高，由透射光所得的干涉亮条纹就越细锐。条纹的细锐程度可以通过所谓

7、的半值宽度来描述。由式可知，亮纹中心极大值满足sin2δ02=0，即δ0=2kπ，k=1,2,⋯。令δ=δ0+dδ时，强度降为一半，这时?应满足：北京航空航天大学基础物理实验研究性报告15多光束干涉和法布里-珀罗干涉仪4Rsin2δ2=(1-R)2代入δ0=2kπ并考虑到dδ是一个约等于0的小量，sin2δ2≈(dδ/2)2，故有4R(dδ2)2=(1-R)2,dδ=(1-R)Rdδ是一个用相位差来反映半值位置的量，为了用更直观的角宽度来反映谱线的宽窄，引入半值角宽度∆θ=2dθ。由于dδ是个小量，故可用微分代替，可知dδ=-4πndsinθ

8、dθλ，dθ=-λdδ4πndsinθ。略去负号不写，并用∆θ代替2dθ，则有∆θ=λdδ2πndsinθ=λ2πndsinθ1-RR它表明：反射率R越高，条纹越细