南京2002数学中考卷

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1、2002年南京市中考题一．选择题（每小题2分，共30）1．计算1－（－2）的结果是　（　　　）A、－3　　B、－1　　C、1　　D、32．计算（－2）2的结果是　（　　　）A、－2　　B、－1　　C、1　　D、23．不等式组的解集是　　（　　　）A、x>3B、x<4C、3

2、a3B、a4C、a8D、a126．下列二次根式中，属于最简二次根式的是　（　　　）A、B、C、D、7．化简的结果是（　　　）A、B、C、D、8．函数y=-中变量x的取值范围是　（　　　）A、x≥1B、x>1C、x≥-1D、x≤19．反比例函数y=（k≠0）的图象的两个分支分别位于　（　　　）A、第一、二象限　　B、第一、三象限C、第二、四象限　　D、第一、四象限　10．下列图形中对称轴最多的是　（　　　）A、圆　　B、正方形　　C、等腰三角形　　D、线段11．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于　（　　　）A、B、C、D、112．两个相似菱形边

3、长的比是1∶4，那么它们的面积比是　（　　　）A、1∶2　　B、1∶4　　C、1∶8　　D、1∶1613．圆锥的侧面展开图是　（　　　）A、三角形　　B、矩形　　C、圆　　　D、扇形FABCDE14．如图，正六边形ABCDEF的边长是a,分别以C、F为圆心，a为半径画弧，则图中阴影部分的面积是　（　　　）A、B、C、D、15．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的最大值是（　　　）　A、11　B、8　C、7　D、

4、5二、填空题（每小题2分，共6分）16．－8的立方根是_______________。17．用换元法解方程：（x2-x）2-5(x2-x)+6=0,如果设x2-x＝y，那么原方程变为______________________________。18．分解因式：ma-mb+2a-2b=___________________。19．已知∠AOB＝400，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC的余角等于_______度。A20EBD3060504020．如图，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为10毫米，AC被分为60等份，如果小管口中DE正好对C着量具上30份处

5、（CD∥AB），那么小管口径DE的长是_________毫米。ADE•OCBF21．点A（1,m）在函数y=2x的图像上，则点A关于y轴的对称的点坐标是_____________.22.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF＝2，AF＝3，则EF的长是___________.G23.下列命题：（1）所有的等腰三角形都相似；（2）所有的等边三角形都相似；（3）所有的等腰直角三角形都相似；（4）所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是_________________________(注：把所有真命题的序号都填上

6、)。三、解下列各题：（第24、25、26题每小题5分，第27题6分，共21分）24．计算25．已知：关于x的方程x2-kx-2=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两根为x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范围。26．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克）5.55.45.04.94.64.3西瓜数量（单位：个）123211计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克。AEDCFB27

7、．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点求证：（1）ΔABE≌ΔCDF；　　（2），四边形BFDE是平行四边形。28．（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；③如图4，

8、点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB