六上数学概念总结

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1、第一单元分数乘法概念总结1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如：的意义是：表示求5个的和是多少。2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如：的意义是：表示求5的是多少。的意义是：表示求的是多少。4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带

2、分数化成假分数再进行计算。5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。6．乘积是1的两个数互为倒数。7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。例如：9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。例如：10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。例如：11．如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与

3、小分数相乘的因数反而大。例如：a×12=b×13=c×54（a、b、c都不为0）因为13<12<54，所以b>a>c。12．乘法应用题有关注意概念。（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？用乘法算（2）找单位“1”的方法：从含有分数（分率）的句子中找，“的”前“比”后的规则。（3）当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。（4）乘法应用题中，单位“1”是已知的。（5）单位“1”不同的两个分率不能相加减。（6）分率与量要对应。①多的比较量对多的分率；②少的比较量对少的分率；③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；

4、⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率；⑩总量的比较量对总量的分率；第二单元分数除法概念总结1．分数除法的意义：（一般意义）分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如：表示：已知两个数的积是与其中一个因数是，求另一个因数是多少。（具体意义）（1、）把吨化肥平均分给4个村，每个村分到化肥多少吨？算式表示把平均分成4份，每份是多少。（2、）一共有千克水果糖，每袋装千克，一共装多少袋？算式表示里面有多少个。（3、）根据测定，儿童体内的水分约占体重的。小明体内有

5、28千克的水分，小明的体重是多少千克？乘法等量关系：体重=体内水分重量解答算式：表示：已知一个数的是多少，求这个数。2．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3．两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。4．比的具体意义（1）两个数是同类量，例如：长方形长15米，宽8米，长和宽的比是15：8表示长是宽的多少倍。此时比值没有单位。（2、）两个数不是同类量，例如：一列火车3小时行驶336千米，火车行驶路程和时间的比是336：3。表示火车速度---每小时行驶多少千米。5．比值通常用分数、小数和整数表示。6．比的后项不能为0。7．同除法比较，比的前项相

6、当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；8．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。9．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。10．根据比的基本性质，可以把一个不是最简单的整数比化成最简单的整数比，这叫做化简比。11．在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。解分数应用题注意事项

7、：1．找单位“1”的方法：从含有分数（分率）的句子中找，“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。2．找到单位“1”后，对照已知数量和所求问题，确定算法。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”，求单位“1”，用除法。单位“1”×分率=分率对应量；分率对应量÷对应分率=单位“1”第三单元分数四则混合运算和应用题概念总结1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的