二次函数基础练习(一)

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1、第三周教学内容复习与练习姓名：得分：知识点回顾：1、形如的函数叫做二次函数。2、抛物线的开口方向由决定。当时，其开口向上；当时，其开口向上。3、抛物线的开口大小由决定。当时，其开口大；当时，其开口小。4、当时，抛物线的大小形状相同。抛物线的顶点决定了抛物线的。5、二次函数的对称轴是，的对称轴是，的对称轴是，的对称轴是，的对称轴是。6、二次函数的顶点是，的顶点是，的顶点是，的顶点是，的顶点是。7、设、是一元二次方程的两个根，则+=，8、求直线与抛物线的交点方法：9、求抛物线与x轴交点方法：求与y轴交点方法

2、：。10、一元二次方程“根的检测器”称号的D=；当D>0时，方程根的情况当D=0时，方程根的情况：；当D<0时，方程根的情况；当方程根的情况11、解一元二次方程在用配方法解时，应先；然后将方程两边加上12、一元二次方程用公式法解时，方程的解为（即公式）：x=13、碰到参数方程如求参数k范围时既要考虑又要考虑14、与抛物线关于x轴对称的抛物线可写为，与抛物线关于x轴对称的抛物线可写为，与抛物线关于y轴对称的抛物线可写为15、若抛物线开口向上，则在对称轴左侧y随x增大而；在对称轴右侧y随x增大而；函数有最值

3、若抛物线开口向下，则在对称轴左侧y随x增大而；在对称轴右侧y随x增大而；函数有最值16、抛物线的平移八字法则为；。平移的前提是解析式为式。17、若点和点是抛物线上两个对称点，则抛物线的对称轴为：18、关于轴对称：关于轴对称：关于原点对称：练习：1、下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是二次函数的是，其中，，2、若抛物线的顶点是（0，0）且过点（1，—1），则它的解析式为；若抛物线的顶点是（0，1）且过点（1，3—1），则它的解析式为；若抛物线的顶点是（1，0）且过点（2，—1），则它的解析式为；若抛物线的

4、顶点是（1，2）且过点（2，—1），则它的解析式为。3、二次函数,当x>0时，y随x的增大而减小，当x<0时，y随x的增大而增大，则m4、抛物线与抛物线的形状相同，则m5、抛物线与抛物线的形状相同，方向相反，则m6、二次函数有最大值，则m，二次函数有最低点，则m7、已知抛物线过点（3，—5），则当x=时，该抛物线有最值是8、已知抛物线过点（3，—5），则当x=时，该抛物线有最值是9、抛物线的开口,对称轴是（或），顶点坐标是，当x时，y随x的增大而增大，当x=时，该函数有最值是，与x轴的交点坐标为，与y轴

5、的交点坐标为10、抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是，当x时,y随x的增大而减小.当x=时，该函数有最值是，与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为11、抛物线的开口,对称轴是,顶点坐标是，当x时,y随x的增大而增大.当x=时，该函数有最值是，与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为12、抛物线的开口，对称轴是,顶点坐标是，当x时,y随x的增大而增大.当x=时，该函数有最值是，与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为13、正方形铁片边长为10cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做

6、成一个无盖的盒子．求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式14、矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2，求y与x之间的函数关系式.当边长增加cm时，面积增加8cm215、已知函数的图象是开口向下的抛物线，m=；二次函数在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，m=。16、函数的图像可由的图像向平移个单位得到；函数的图像可由的图像向平移个单位得到；将函数的图像向下平移5个单位得到抛物线为；将的图像向平移个单位可得到的图像。17、函数的图像可由

7、的图像向平移个单位得到；函数的图像可由的图像向平移个单位得到；将函数的图像向右平移5个单位得到抛物线为；将的图像向平移个单位可得到的图像。18、若把函数的图像可由沿x轴向平移个单位，再沿y轴向平移个单位得到。若把函数的图像分别向下、向左平移2个单位，得到的图像的函数解析式为19、若把抛物线的图像分别向上平移2个单位、向右平移3个单位，移动后的抛物线过点（—32，1），则移动后抛物线的解析式为20、从二次函数的图像上可看出，当时，y的取值范围是。3