二次函数基础练习

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1、二次函数基础练习1．抛物线＝－(＋2)2－3的顶点坐标是()A（2，－3）；B（－2，3）；C（2，3）；D（－2，－3）2．下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经过点(0，1)的是()A．B．C．D．3．二次函数的图象（0≤≤3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A、有最小值0，有最大值3B、有最小值﹣1，有最大值0C、有最小值﹣1，有最大值3D、有最小值﹣1，无最大值4．如图，关于抛物线，下列说法错误的是()A．顶点坐标为(1，)B．对称轴是直线=lC．开口方向向上D．当>1时，随的增大而减小5．在同一

2、坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是()6．如图平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是()A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜hC．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h第3题图第4题图第6题图二、填空题7．抛物线的顶点坐标是．8．点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2－2x＋1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1　　y2（填“＞”、“＜”、“=”）．9．把函数的图象向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的二次函数解析式是．10．已知二次函数y=2x－8x－3，它关于x轴对称的抛物线的

3、关系式为．11.若将二次函数配方为y=(x-h)2+k的形式，则y=_______．12．二次函数与轴的两交点在轴正半轴上，则的取值范围是．三、解答题13．已知抛物线y=﹣x－3x－（１）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（２）求抛物线与x轴、y轴的交点坐标；（３）指出x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0.14.若二次函数的图象的对称轴方程是，并且图象过A(0，-4)和B(4，0)　　(1)求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标；　　(2)求此二次函数的解析式；15．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于

4、A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)求抛物线的解析式；　　(2)求△MCB的面积S△MCB.16．有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如图，求抛物线的解析式   17．已知：抛物线与直线y=x+3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x=－2。（1）求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标。（2）试确定抛物线的解析式。（3）观察图象，请直接写出二次函数值小

5、于一次函数值的自变量x的取值范围。18．已知二次函数．（1）求证：不论为何实数值，这个函数的图象与轴总有交点．（2）为何实数值时，这两个交点间的距离最小？这个最小距离是多少？19．如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)．抛物线经过点A、C，与AB交于点D．(1)求抛物线的函数解析式；附加题：(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S，求S关于m的函数表达式．