河北省衡水中学2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题

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1、欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com衡水中学2013届高三第二次模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共60分）共120分钟一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、设,，若，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.2、如图，在复平面内，复数，对应的向量分别是，，则复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知向量，满足，则向量，夹角的余弦值为（）A.B.C.D.4、若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是（）．A.B.C.D.5、设为等比数列的前n项和，

2、若，且成等差数列，则数列的前5项和为（）A．34B．C．D．10246、已知圆的圆心在射线上，且与轴相切，被轴所截得的弦长为，则圆的方程是（）A.B.C.D.7、设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为D，P《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com为D内的一个动点，则目标函数的最小值为()A．B．C．0D．8、设,向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（）A.B.C.D.39、设是平面内两条不同的直线，是平面外的一条直线，则“，”是“”的()A．充要条件B．

3、充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件10、已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为()A．B．C．D．11、点P到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（）A.B.C.或D．或12、在△中，、、分别为的对边，三边、、成等差数列，且，则的值为()A．B．C．　　　D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、已知函数，且，则=

4、_____．14、已知三棱锥中，是边长为的等边三角形，侧棱长都相等，半径为的球过三棱锥的四个顶点，则.15、某几何体的三视图如右所示，则该几何体的体积为．16、如下图，已知抛物线及两点和，其中.过，分别作轴的垂线，交抛物线于，两点，直线与轴交于点，此时就称，确定了.依此类推，可由，确定，.记，.给出下列三个结论：①数列是递减数列；②对，；③若，，则.其中，所有正确结论的序号是.三.解答题（共6个小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知（）.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）若，解不等式.18、（本小题满分12分）在中，

5、分别是角的对边，已知．（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，的面积，且，求．《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com19、（本小题满分12分）.如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是菱形，PA=PD，，E是AD的中点，点Q在侧棱PC上．（Ⅰ）求证：AD平面PBE；（Ⅱ）若Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ;（Ⅲ）若，试求的值．20、（本小题满分12分）已知椭圆E：=1（a＞b＞o）的离心率e=，且经过点（,1），O为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；（Ⅱ）圆O是以椭圆E的长轴

6、为直径的圆，M是直线x=－4在x轴上方的一点，过M作圆O的两条切线，切点分别为P、Q，当∠PMQ=60°时，求直线PQ的方程.21、（本小题满分12分）．在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过三点的圆的圆心为，点《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com到抛物线的准线的距离为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）是否存在点，使得直线与抛物线相切于点若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。22、（本小题满分12分）．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递减区间

7、；（II）若在上恒成立，求实数的取值范围；（III）过点作函数图像的切线，求切线方程．《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》欢迎光临《中学数学信息网》zxsx127@163.com2012—2013学年度高三上学期数学文科二模考试答案则的解集为.………………………………10分18．解：（Ⅰ）由变形得：，则所以………………3分由得又所以所以……………6分（Ⅱ）由得，又所以……………8分由余弦定理得：即化简得：……………………………10分又因为《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@