圆周运动的综合应用(复习)

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1、学案19　圆周运动规律的应用2．一辆卡车在丘陵地区匀速行驶，地形如图1所示，由于轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是(　　)A．a处B．b处C．c处D．d处4．如图2所示，已知mA＝2mB＝3mC，它们之间距离的关系是rA＝rC＝rB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的转速逐渐增大时(　　)A．物体A先滑动B．物体B先滑动C．物体C先滑动D．B与C同时开始滑动5．一轻杆的一端固定质量为m的小球，以另一端为圆心在竖直平面内做圆周运动，轻杆长为l，以下说法中正确的是(　　)A．小球过最高点时，杆的弹力不可以等于零B．小球过最高点时的最小速度为C．小球到最高点时速度v>0，小球一

2、定能通过最高点做圆周运动D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反6．如图用细绳拴着质量为m的物体，在竖直面内做圆周运动，半径为R，则下列说法正确的是(　　)A．小球过最高点时，绳子张力不可以为零B．小球过最高点时的最小速度为零C．小球刚好过最高点时的速度是D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反圆周运动规律在实际中的应用1．水平面的匀速圆周F合＝Fn＝mgtanθ＝m其运动情况也相似，都在水平面内做圆周运动，圆心在水平面内，常见的圆锥摆类模型还有：火车转弯(如图5所示)；杂技节目“飞车走壁”(如图6所示)；飞机在水平面内的盘旋(如图7所示)　　　

3、　　图5　　　　　　　图6【例1】求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．[针对训练1]　(2)如图9所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：①当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；②当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．52．竖直面内的圆周运动问题分析(1)绳(环，无支撑：绳只能给物体施加拉力，而不能有支持力(如图10所示)．这种情况下有F＋mg＝≥mg，所以小球通过最高点的条件是v≥，通过最高点的最小速度vmin＝.①当v>时

4、，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力．②当v<时，球不能通过最高点(实际上球没有到最高点就脱离了轨道．)(2)杆(环，有支撑)：对物体既可以有拉力，也可以有支持力，如图12所示．①过最高点的临界条件：v＝0.②在最高点，如果小球的重力恰好提供其做圆周运动的向心力，即mg＝，v＝，杆或轨道内壁对小球没有力的作用．当0时，小球受到重力和杆向下的拉力(或外轨道对球向下的压力)．【例2】如图13所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后

5、沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．　　　[针对训练3]　在2008年北京奥运会上，我国体操小将邹凯夺得单杠、自由体操、男子团体三枚金牌，以一届奥运会收获三金的佳绩与84年的体操王子李宁比肩．如图14所示为邹凯做单杠动作单臂大回旋的瞬间．他用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动．假设他的质量为60kg，要完成动作，则他运动到最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，取g＝10m/s2)(　　)A．600NB．2400NC．3000ND．3600N【基础演练

6、】1．(2011·陕西省西安市统测)如图16所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时，下列说法错误的是(　　)A．小球对圆环的压力大小等于mgB．小球受到的向心力等于重力mgC．小球的线速度大小等于D．小球的向心加速度大小等于g2．如图质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是(　　)A．受到向心力为mg＋mB．受到的摩擦力为μmC．受到的摩擦力为μ(mg＋m)D．受

7、到的合力方向斜向右上方3．(2011·北京西城抽样测试)如图18所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是(　　)A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球只受重力和绳的拉力作用C．θ越大，小球运动的速度越小D．θ越大，小球运动的周期越大54．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即