04 多组分系统热力学

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1、第四章多组分系统热力学4.1       有溶剂A与溶质B形成一定组成的溶液。此溶液中B的浓度为cB，质量摩尔浓度为bB，此溶液的密度为。以MA，MB分别代表溶剂和溶质的摩尔质量，若溶液的组成用B的摩尔分数xB表示时，试导出xB与cB，xB与bB之间的关系。      解：根据各组成表示的定义                      4.2       D-果糖溶于水（A）中形成的某溶液，质量分数，此溶液在20°C时的密度。求：此溶液中D-果糖的（1）摩尔分数；（2）浓度；（3）质量摩尔浓度。      解：质量分数的定义为

2、             4.3       在25°C，1kg水（A）中溶有醋酸（B），当醋酸的质量摩尔浓度bB介于和之间时，溶液的总体积       。求：（1）   把水（A）和醋酸（B）的偏摩尔体积分别表示成bB的函数关系。（2）   时水和醋酸的偏摩尔体积。解：根据定义              当时           4.4       60°C时甲醇的饱和蒸气压是84.4kPa，乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二者可形成理想液态混合物。若混合物的组成为二者的质量分数各50%，求60°C时此混合物的平衡蒸气组成

3、，以摩尔分数表示。      解：质量分数与摩尔分数的关系为                                 求得甲醇的摩尔分数为                                 根据Raoult定律                    4.5       80°C是纯苯的蒸气压为100kPa，纯甲苯的蒸气压为38.7kPa。两液体可形成理想液态混合物。若有苯-甲苯的气-液平衡混合物，80°C时气相中苯的摩尔分数，求液相的组成。      解：根据Raoult定律             4.

4、6       在18°C，气体压力101.352kPa下，1dm3的水中能溶解O20.045g，能溶解N20.02g。现将1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液加热至沸腾，赶出所溶解的O2和N2，并干燥之，求此干燥气体在101.325kPa，18°C下的体积及其组成。设空气为理想气体混合物。其组成体积分数为：，      解：显然问题的关键是求出O2和N2的Henry常数。             18°C，气体压力101.352kPa下，O2和N2的质量摩尔浓度分别为                       

5、                这里假定了溶有气体的水的密度为（无限稀溶液）。             根据Henry定律，             1dm3被202.65kPa空气所饱和了的水溶液中O2和N2的质量摩尔浓度分       别为                     4.7       20°C下HCl溶于苯中达平衡，气相中HCl的分压为101.325kPa时，溶液中HCl的摩尔分数为0.0425。已知20°C时苯的饱和蒸气压为10.0kPa，若20°C时HCl和苯蒸气总压为101.325kPa，求100g笨

6、中溶解多少克HCl。      解：设HCl在苯中的溶解符合Henry定律             4.8       H2,N2与100g水在40°C时处于平衡，平衡总压为105.4kPa。平衡气体经干燥后的组成分数。假设可以认为溶液的水蒸气压等于纯水的蒸气压，即40°C时的7.33kPa。已知40°C时H2,N2在水中的Henry系数分别为7.61GPa及10.5GPa，求40°C时水中溶解H2,N2在的质量。   解：假设（1）H2,N2在水中的溶解符合Henry定律；（2）气相可看作理想气体。在此假设下        

7、            4.9       试用Gibbbs-Duhem方程证明在稀溶液中若溶质服从Henry定律，则溶剂必服从Raoult定律。      证明：设溶质和溶剂分别用B，A表示。根据Gibbbs-Duhem方程                    （const.Tandconst.p）。             溶质B的化学势表达式为                                 若溶质服从Henry定律，则                                 即溶剂A服从Rao

8、ult定律。4.10   A，B两液体能形成理想液态混合物。已知在温度t时纯A的饱和蒸气压，纯B的饱和蒸气压。（1）   在温度t下，于气缸中将组成为的A,B混合气体恒温缓慢压缩，求凝结出第一滴微小液滴时系统的总压及该液滴的组成（以摩尔分数表示）为多少？（2）   若将A,B