传递过程原理讲课提纲第一章：动量、热量与质量传递

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传递过程原理湘潭大学化工学院化学工程、环境工程专业工程硕士班传递过程原理/环境流体力学（水力学）讲课提纲湘潭大学化工学院杨运泉绪论1.动量、热量与质量传递概述a.“传递过程”概述b.“传递过程”所讨论的主要问题：过程速率及定义式c.“传递过程”的意义及用途2.单位制的问题第一章动量热量与质量传递导论§1现象定律与传递过程的类似性1.传递过程的一般形式：分子与涡流传递2.现象定律：定义及传递过程三个基本定律3.梯度概念§2涡流传递的类似性1.涡流黏度，涡流扩散系数2.几个常用准数：Pr、Sc、Le、Sh、Nu、Re及其相互关系§3圆管中的稳态层流1.圆管中稳态层流的速度分布及压降——泊稷叶方程2.平行平板间稳态层流的速度分布与压降计算3.主体流速（平均流速）概念及定义式a.层流下的平均流速b.湍流下的平均流速：尼古拉斯—布拉修斯分布律c.湍流主体的涡流粘度与层流内层中分子粘度量级的比较第二章总质量能量及动量衡算§1总质量衡算1.概念：控制体，控制边界2.质量守恒定律一般表达式3.单组分、多组分无化学反应体系的质量衡算一般表达式4.多组分、有化学反应体系的质量衡算表达式及反应速率（生成速率）符号规定5.系统总质量衡算的普遍化方程及∮AρucosαdA的意义§2总能量衡算1.流动静力学平衡方程——流体连续性假定及欧拉平衡方程的推导a.二种类型力：表面力：压力剪力体积力：惯性力场力b.力的平衡：微分平衡方程dp/ρ=Xdx+Ydy+Zdz8 传递过程原理湘潭大学化工学院c.旋转容器内流体的压强分布（闭盖时）d.旋转容器内流体的自由界面形态（敞盖时）2.运动流体的平衡方程——牛顿第二定律应用于理想流体（柏努利方程）a.流体运动的两种考察方法：欧拉法与拉格朗日法b.流线与轨线及其特性单一流线流线束c.稳态流动下流体的机械能守恒方程（理想流体）{d.稳态下非理想流体的机械能衡算方程e.动能项修正系数α的计算α=[(2n+1)(n+1)]3/[4n4(2n+3)(n+3)]§3总动量衡算1.流体动量的表示2.三维流动空间中流体动量衡算方程总式及向量分式3.弯管中流体动量及弯管受力分析计算第三章粘性流体运动的微分方程及其应用§1连续性方程1.连续性方程推导2.连续性方程的分析与简化a.随体导数、局部导数、对流导数b.不可压缩流体的连续性方程判别式及例题3.柱和球座标系中的流体连续性方程表示§2流体运动的基本方程1.以随体导数表示的流体受力，牛顿第二定律表示法2.流体受力类型及各力大小、方向分析，力平衡方程3.剪应力与形变（线形变、角形变）关系4.法向应力的表达5.粘性流体的Navier-Stokes方程及讨论6.N-S方程在柱和球座标中的表示§3N-S方程的应用实例1.无限大平行平板间稳态层流速度分布、平均速度及压强计算2.圆形直管内的稳态层流速度分布、平均速度及压强计算3.环形套管中的稳态层流速度分布、平均速度及压强计算§4爬流1.爬流概念2.球形颗粒表面上爬流的N-S方程球坐标解析式3.球形颗粒在流体中的受力——Stokes方程a.形体阻力、表面阻力8 传递过程原理湘潭大学化工学院b.斯托克斯方程c.阻力系数ξ(CD)§5流线与流函数1.流线概念2.流线的基本属性3.流线方程4.流函数及其意义5.柱坐标中的流函数定义式§6势线与势函数1.势及势线概念2.势线与流线的基本关系3.势函数与势线方程及其意义第四章边界层理论基础§1边界层概念a.边界层的形成b.边界层的厚度§2阻（曳）力系数与范宁摩擦系数§3Prandtl边界层方程§4边界层积分动量方程a.边界层积分动量方程b.流体沿平板壁面流动时层流边界层的计算――平板壁阻力系数§5边界层分离与形体阻力第四章湍流§1湍流的特点、起因和表征a.湍流的特点b.湍流的起因c.湍流的表征――时均量、脉动量d.湍流强度与湍流标度§2雷诺方程和雷诺应力§3湍流的半经验理论――普兰德动量传递理论§4光滑管中的湍流a.Prandtl混合长与通用速度分布方程b.速度分布与流动阻力§5粗糙管中的湍流a.粗糙度与相对粗糙度b.速度分布与流动阻力第五章热量传递理论与能量方程8 传递过程原理湘潭大学化工学院§1传热方式a.传导b.对流c.辐射§2能量方程的推导及特定形式§3稳态热传导a.无内热源的一维稳态热传导问题解析解b.有内热源的一维稳态热传导c.扩展表面的导热d.二维稳态导热的数值解§4忽略内热阻的非稳态导热――集总热容法§5一维非稳态热传导问题解析解a.初始条件和边界条件b.半无限固体的不稳态导热c.大平板的不稳态导热8 传递过程原理湘潭大学化工学院绪论一.动量热量与质量传递概述1单纯传递过程早在化工原理课程中有讨论，始于1920年初，三者之间的相似性与联系未受到重视，1960年前后，才有“传递过程”课程。2传递过程所讨论的主要问题：过程速率τw=-(du/dy)/(1/u)q’=-(dt/dn)/(1/λ)JAB=-(dc/dy)/(1/D)过程速率的一般定义：过程速率=过程动力/过程阻力{或者：过程速度∝推动力梯度3“传递过程”的用途及应用：①了解各单元（过程）的传递规律及传递机理，为过程操作设计提供理论基础②为过程的计算机模拟控制提供基础的数学模型实验(经验)法理论法数学模型法③为过程研究提供研究的方法：{二单位制问题推荐使用国际单位制（SI）优点；①统一性：（领域地区的统一）②简明性：省去了换算因数，使各比例系数归一③实用性：使用冠词，使单位可大可小。④合理性：一个量与一个SI单位一一对应⑤科学性：意义准确无误⑥精确性：比较高的精度复现⑦继承性：吸收了其他单位制的合理因数三单位制（SI）使用注意点(略)8 传递过程原理湘潭大学化工学院第一章动量、热量与质量传递§1传递过程的类似性§1—1现象定律1.传递过程的一般形式（机理）分子传递：纯数学理论法及相应定律描述涡流传递：纯实验方法及准数规则描述2.现象定律：用于描述分子运动引起的动量、热量及质量传递的相应定律。包括：a动量传递——牛顿粘性定律τW=-μduX/dy=Fw/Ab热量传递——傅立叶定律q’=-λdt/dn=Q/Ac质量传递——费克定律JAB=-Ddp/dy=G/A上述三定律称为线形现象定律（原因与现象关系）3.梯度：某物理量在沿其传递方向的变化率，常用Grad(x)表示§1—2三种通量的普遍（一般）表达式1.牛顿粘性定律：τ=-μ/ρ·d(ρuX)/dy=-υ·d(ρuX)/dy式中：υ、μ/ρ—运动黏度，m2/sμ—绝对黏度，物理黏度，Pasd(ρuX)/dy—动量（浓度）梯度，kg/m3sτ—动量通量，N/m22.傅立叶定律q’=-λ/ρCp·d(ρCpt)/dn=-αd(ρCpt)/dnα,λ/ρCp—导热系数或扩散系数，m2/sd(ρCpt)/dn—热量（浓度）梯度，J/m4q’—热量通量，J/m2s或W/m23.费克定律j=-D·dρ/dyD—质量扩散系数，m2/sdρ/dy—质量（浓度）梯度，kg/m4J—质量通量，kg/m2s§1—3涡流传递的类似性涡流的存在将使传递过程的速率显著提高。但由于涡流本身的随机性和复杂性（大小、方向、存在时间、强度等），使得数学描述难于实现。为了方便，仿照原来分子传递过程的相应定律，引入“涡流扩散系数”概念使之以简要的方程来表征其传递速率大小。如:τ’=-ε·d(ρuX)/dyq”=-εH·dt/dnJ’=-εM·dρ/dy式中ε、εH或εM8 传递过程原理湘潭大学化工学院既与流体本身性质有关又与流体湍动的程度、设备形式与结构尺寸等有关。一般无法测定，且测定结果无推广使用价值。§1—4普兰德准数，施密特准数及路易斯准数①Prandtl准数：Pr=Cpμ/λ=υ/α反映动量传递与热量传递的类比性Schmidt准数：Sc=μ/ρDAB=υ/DAB反映动量传递与质量传递的类比性Lewis准数：Le=λ/ρCpDAB=α/DAB=Sc/Pr反映热量传递与质量传递的类比性★当Pr、Sc、Le准数接近于1时，说明相应的二个传递现象具有类比性。例如Le=1则：对于传热过程：若Nu=0.023Re0.8Pr1/3成立对于传质过程：Sh=0.023Re0.8Sc1/3亦将成立式中：Nu=αd/λ,Sh=kLd/DAB②Pr、Sc、Le之间的关系Le=Sc/Pr=Sh/Nu§2圆管中的稳态层流§2—1圆管中的稳态层流时的速度分布要求满足的条件：①牛顿型流体，满足牛顿粘性定律②处于层流，连续稳定结果：①ur=umax[1-(r/R)2]及△p=32μLu/d2=4μLumax/R2②对于任一流动状态（层、湍流）和任何流体（牛顿型、非牛顿性），当其稳定流动时：对圆管有：τr=τw·r/R对平板（当下平板固定运动而上平板以u0运动）有：△pw·dy=w·L·(τ上-τ下)=w·L·dτ即：dτ/dy=△p/L故:τy=τ0+△p/L·y=△p/L·y+C1特别地，若τy=-μdu/dy,则：-μd2u/dy2=△p/L结合初始条件：y=0，u=0及边界条件：y=δ，u=u0=umax则：u=-△p/2μL·y2–(△pδ/2μL-u0/δ)y当p/L=0时，上式即为著名的牛顿内摩擦定律：u=u0/δ·y③同理可证明对流体在图2中的平板流动时结论亦与图1相同，即△p=2μu0L/(δ’/2)2uy=u0[1-y2/(δ’/2)2]8 传递过程原理湘潭大学化工学院§2—2主体流速——截面平均流速ub定义：ub=∫AudA/∫AdA对层流下的粘性流体有：ub=1/2umax对湍流，若速度分布服从尼古拉则（Nicolatz）规则：ur=umax[(R-r)/R]1/n，则有：圆管中ub=2umaxn2/(n+1)(2n+1)1.根据实验测定当Re在4×104~1.1×105时，n=6，ub/umax=72/91=0.791；1.1×105~3.2×106时，n=7，ub/umax=49/60=0.817；3.2×106~时，n=10，ub/umax=200/231=0.866。2.根据湍流速度分布可见：在管中心部分，速度梯度很小，故涡流粘度很大在管壁附近，分子粘度很小，故速度梯度很大例：a.在管壁(如r=0.999R处)：τw=-μdu/dr│r→R=μumax/R▪1/n▪(1-r/R)(1-n)/n当n=7时：τw=μumax/R▪1/7▪(1-r/R)-6/7=383.24μumax/Rb.在管中心(如r=0.0001处)：τc=-εdu/dr=1/n▪εumax/R▪(1-r/R)(1-n)/n当n=7时：τc=εumax/R▪1/7▪(1-0.0001))-6/7=0.1429εumax/Rc.在量级上：τc/τw≈1故：τc/τw≈1=0.1429ε/383.24μ即有：ε/μ=22988