实验八 用窗函数法设计fir滤波器

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1、实验八用窗函数法设计FIR滤波器芦耀140721551.实验目的:复习巩固窗函数法设计FIR滤波器的概念和方法，观察用几种常用窗函数设计的FIRDF技术指标。2.实验内容:要求用窗函数法设计一个线性相位FIR低通滤波器，用理想低通滤波器作为逼近滤波器，截止频率，用四种窗函数(矩形窗，汉宁窗（升余弦窗），哈明窗（改进的升余弦窗），布莱克曼窗)设计该滤波器，，选择窗函数的长度N＝15，33两种情况。3.试验步骤：a.写出理想低通滤波器的传输函数和单位脉冲响应b.分别写出用四种窗函数设计的滤波器的单位脉冲响应c.对于N＝15，3

2、3两种情况，利用FFT分别求出四种窗函数设计的滤波器的幅度特性和相位特性，并画出它们的幅度特性和相位特性曲线。d.调用窗函数法设计函数fir14.a.理想低通滤波器传输函数：H(ejω)=α=(N-1)/2单位脉冲响应：hd(n)===b.四种窗函数的设计滤波器的单位脉冲响应:(1)矩形窗：ωR(n)=RN(n)h(n)=hd(n)RN(n)(2)汉宁窗：ωHn(n)=0.5[1-]RN(n)h(n)=hd(n)·0.5[1-]RN(n)(3)哈明窗：ωHm(n)=[0.54-0.46]RN(n)h(n)=hd(n)[0.

3、54-0.46]RN(n)(4)布莱克曼窗：ωBl(n)=[0.42-0.5+0.08]RN(n)h(n)=hd(n)[0.42-0.5+0.08]RN(n)5.程序及仿真图形当N=15时，矩形窗N=15;wc=1/4;n=0:14;hrn=fir1(N-1,wc,boxcar(N));freqz(hrn,1);figre(1)设计：wc=0.25*pi;N=15;n=[0:1:N-1];w_ham=(boxcar(N))';h=hd.*w_ham;freqz(h,1);figure(1)汉宁窗：N=15;wc=1/4;n

4、=0:14;hnn=fir1(N-1,wc,hanning(N));freqz(hnn,2);figre(2)设计：wc=0.25*pi;N=15;n=[0:1:N-1];w_ham=(hanning(N))';h=hd.*w_ham;freqz(h,1);figure(2)哈明窗：N=15;wc=1/4;n=0:14;hmn=fir1(N-1,wc,hamming(N));freqz(hmn,2);figre(3)设计：wc=0.25*pi;N=15;n=[0:1:N-1];w_ham=(hamming(N))';h=h

5、d.*w_ham;freqz(h,1);figure(3）布莱克曼窗：N=15;wc=1/4;n=0:14;hbn=fir1(N-1,wc,blackman(N));freqz(hbn,2);figre(4)wc=0.25*pi;N=15;n=[0:1:N-1];w_ham=(blackman(N))';h=hd.*w_ham;freqz(h,1);figure(4)当N=33时，矩形窗：N=33;wc=1/4;n=0:14;hrn=fir1(N-1,wc,boxcar(N));freqz(hrn,1);figre(1)w

6、c=0.25*pi;N=33;n=[0:1:N-1];w_ham=(boxcar(N))';h=hd.*w_ham;freqz(h,1);figure(1)汉宁窗：N=33;wc=1/4;n=0:14;hnn=fir1(N-1,wc,hanning(N));freqz(hnn,2);figre(2)设计：wc=0.25*pi;N=33;n=[0:1:N-1];w_ham=(hanning(N))';h=hd.*w_ham;freqz(h,1);figure(2)哈明窗：N=33;wc=1/4;n=0:14;hmn=fir1

7、(N-1,wc,hamming(N));freqz(hmn,2);figre(3)设计：wc=0.25*pi;N=33;n=[0:1:N-1];w_ham=(hamming(N))';h=hd.*w_ham;freqz(h,1);figure(3)布莱克曼窗：N=33;wc=1/4;n=0:14;hbn=fir1(N-1,wc,blackman(N));freqz(hbn,2);figre(4)设计：wc=0.25*pi;N=33;n=[0:1:N-1];w_ham=(blackman(N))';h=hd.*w_ham;f

8、reqz(h,1);figure(4)滤波器长度N固定时，矩形窗设计的滤波器过渡带最窄，阻带最小，衰减也最小；Blackman窗设计的滤波器过渡带最窄，阻带最小，衰减最大。