安徽省新课改中考数学试题专题分析与研究

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1、安徽省新课改中考数学试题代数专题分析与研究　　一、数与式　　【课标要求】　　1、在理数　　（1）理解在理数的意义，能用数轴上的点表示在理数，会比较在理数的大小。　　（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求在理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）。　　（3）理解乘方的意义，掌握在理数的加、减、乘、除、乘方及简略的混合运算（以三步为主）。　　（4）理解在理数的运算律，并能运用运算律简化运算，能运用在理数的运算解决简略的问题。　　2、实数　　（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数

2、的平方根、立方根。　　（2）了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根。　　（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。　　（4）能用在理数估计一个无理数的大致范围。　　（5）了解类似数与有效数码的概念；在解决实际问题中，按问题的要求对成果取类似值。　　（6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们举行有关实数的简略四则运算(不要求分母在理化)。　　3、整式与分式　　（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。　

3、　（2）了解整式的概念，会举行简略的整式加、减运算；会举行简略的整式乘法运算（此中的多项式相乘仅指一次式相乘）。　　（3）会推导乘法公式：了解公式的几何违景，并能举行简略计算。　　（4）会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)举行因式分解(指数是正整数)。　　（5）了解分式的概念，会利用分式的基本性质举行约分和通分，会举行简略的分式加、减、乘、除运算。　　【考题实录】　　【例1】（1）05年第5题，（2）06年第2题，（3）07年第3题，（4）08年第3题，（5）09年第1题，（6）09年第15题

4、（8分）。　　【简析】（1）是考查将科学记数法表示的数还原成原数，再作出判断，（2）～（4）都是直接考查用科学记数法表示一些较大的数数，形式有所不同，考查的常识点确是相同的，（5）、（6）是实数的计算，要注意（6）的分值为8分。从上面考题看出，关于实数考察的都是一些最基本常识，应该说难度半大。　　【例2】（1）06年第11题，（2）08年第2题，（3）09年第12题。　　【简析】对于因式分解的考查，一直是被关注的，但是我省对这部分内容的考查难度的把握完全符合"数学课程标准"的要求，因此，我们在温习时，在

5、选择训练题时，一定要严格按照"数学课程标准"与省"中考数学纲要"要求，不要、也不必超标、超纲。有人认为（3）即09年的第12题有超纲的嫌疑，但问题在于怎么看待这个问题，我们既可以认为是两次使用公式，也能够从分组的角度去考虑。　　【例3】（1）05年第15题，（2）07年第5题，（3）09年第3题，（4）09年第17题。　　【简析】"数学课程标准"对于分式运算的要求是"会举行简略的分式加、减、乘、除运算"，我们看到，安徽省的数学中测验题在这方面是完全遵循课程标准要求的，05、07两年的分式化简试题，难度半

6、大，但是如果对于分式基本性质的理解不正确、不完整，对于分式化简的基本方法掌握不牢固，要想完全正确地解答上面两题，也不是容易的；对于（4）即09年的第17题第（2）小题的分式证明就更困难了。（3）是考察幂的运算性质，难度也半大。对于书写的规范性也有要求，主要是不能纰漏从一般到特殊的思想。　　【回首与瞻望】　　数与式，是整个中学数学的基础，也是每年中考必考的内容，对于这部分内容的考查通过两方面举行，一是直接考查，属于基本题、送分题，少数是中等难度的题；二是在考查后续的数学常识时，如解方程、解不等于式（组）以

7、及函数等，必须用到代数式的变形，从而考查了数与式的应用.　　对于实数，对概念的理解是考查的第一点，特别是实数的相反数、倒数，实数的绝对值、算术平方根，负数的乘方，既是学习的重点，也是考查的重点，过去云云，今后也同样云云.即便云云，仍然有不少同窗答题时丢分，这是十分惋惜，也是其实不应该的.正因为云云，在中考温习时，我们不应该因其简略、容易而疏忽，更应稳固建立一分不丢、一题不错的目标.　　整式的直接考查题，主要在两方面，一方面是简略的整式运算，如整式乘法（含乘法公式），另外一方面是因式分解.论难度，两方面都

8、不难，也不是两方面的题目每年都同时必考，但是因其在代数学习中的基础性、重要性，每年的考题都有整式方面的内容，却是无需争辩的事实.同时，因为其基础性，在代数变形时是不可缺少的工具，因此，温习中必须非常重视，达到正确、谙练地掌握与运用的程度.　　课程改革往后，分式的化简成为代数式变形综合性最强的内容，但是，由于因式分解内容的减少、难度的降低，直接影响到分式化简的难度。从四年来有关分式化简的试题看，分式化简仍属于代数式变形中要求较高的，考虑到分式