二次函数单元试卷

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1、2011—2012学年第二学期九年级数学单元目标检测题第二十六章二次函数班级：姓名：成绩：一、选择题(每题3分，共24分).1.在抛物线y=x2-4x-4上的一个点是（）A(4,4)B(3,-1)C(-2,-8)D(3，-7)2.抛物线y=x2-2x+1的对称轴是　(　　)　　(A)直线x=1　　　(B)直线x=-1　　(C)直线x=2　　　(D)直线x=-23．自由落体公式h=gt2(g为常量)，h与t之间的关系是　　　　　　　　　　　　（　　）　　A.正比例函数　　　　B.一次函数C.二次函数　　　　　D.以上答

2、案都不对4．函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为　　　　　　　　　　（　　）A.±2　　　B.－2　　　C.2　　　D.35．某公司的生产利润原来是20万元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（　　）A.y＝x2+20B.y＝20(x－1)2　C.y＝20(1－x)2　D.y＝20(l+x)26．抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（　）A.第一象限B.第二象限　　C.第三象限D.第四象限7．对于的图象下列叙述正确的是　　　　　　　　　　

3、　（　　）　　A、顶点坐标为(－3，2)　　　　　　　B、对称轴为y=3C、当时随增大而增大　　　D、当时随增大而减小8．把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）（A）;（B）;（C）（D）二、填空题(每题3分，共24分).9．　已知二次函数的图象开口向下，且经过原点.请写出一个符合条件的二次函数的解析式_____.10．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为＿＿＿.411．若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是＿＿＿.

4、12．二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2).则b＝＿＿＿，c＝＿＿＿.13．抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（－1，0），(3,0).这条抛物线的对称轴是_____.14．已知二次函数y1＝ax2+bx+c(a≠0）与一次函数y2＝kx+m(k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B(8，2)，如图4所示，能使y1＞y2成立的x取值范围是＿＿＿.图415．已知二次函数，当x＝_________时，函数达到最小值。16．已知二次函数y＝－4x2－2mx＋m2与反比例函数y＝的图像在第二象限内的一

5、个交点的横坐标是－2，则m的值是　　。三、解答题.(17题6分,18、19各7分，20、21、22、23各8分)17．利用二次函数的图像秋下列方程的近似根：⑴x2+x－12=0⑵2x2－x－3=018．已知二次函数y＝x2－6x+8.求：（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；（2）抛物线的顶点坐标；（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：①方程x2－6x＋8＝0的解是什么？②x取什么值时，函数值大于0？③x取什么值时，函数值小于0？41819．用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18米。这个

6、矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？20．已知抛物线y＝x2－2x－8.（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.21．如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？422．某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：

7、这种服装每天的销售量（件）与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：　　（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；　　（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？23．跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高

8、处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系,设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.（1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米,绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结