大学物理习题及解答(相对论)

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1、1．在惯性系S中观察到有两个事件发生在同一地点，其时间间隔为4.0s，从另一惯性系中观察到这两个事件的时间间隔为6.0s，试问从S′系测量到这两个事件的空间间隔是多少？设S′系以恒定速率相对S系沿轴运动。解：由题意知在S系中的时间间隔为固有时，即Δt=4.0s，而Δt′=6.0s。根据时间延缓效应的关系式可得S′系相对S系的速度为两事件在S′系中的空间间隔为2．若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，试问宇宙飞船相对此惯性系的速度为多少？（以光速c表示）解：设宇宙飞船的固有长度为，它相对

2、于惯性系的速率为v，而从此惯性系测得宇宙飞船的长度为，根据洛伦兹长度收缩公式，有可解得3．半人马星座星是离太阳系最近的恒星，它距地球为4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座星之间。（1）若宇宙飞船的速率为0.999C，按地球上时钟计算，飞船往返一次需多少时间？（2）如以飞船上时钟计算，往返一次的时间又为多少？解：（1）以地球上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为       （2）以飞船上的时钟计算，飞船往返一次的时间间隔为4．若一电子的总能量为5.0MeV，求该电子的静能、动能、

3、动量和速率。解：电子静能为电子动能为  由，得电子动量为  由得电子速率为5．如果将电子由静止加速到速率为0.10c，需对它作多少功？如将电子由速率为0.80c加速到0.90c，又需对它作多少功？解：由相对论性的动能表达式和质速关系可得当电子速率从v1增加到v2时，电子动能的增量为根据动能定理，当v1=0，v2=0.10c时，外力所作的功为当v1=0.80c，v2=0.90c时，外力所作的功为由计算结果可知，虽然同样将速率提高0.1c，但后者所作的功比前者要大得多，这是因为随着速率的增大，电子的质量

4、也增大