大学物理习题及解答(热学)

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1、OVPBA1．如图所示，一定量的空气，开始在状态A，其压强为，体积为，沿直线AB变化到状态B后，压强变为Pa，体积变为，求此过程中气体所作的功。（150J）2．一定量的空气，吸收了1.71´103J的热量，并保持在1.0´105Pa下膨胀，体积从1.0´10-2m3增加到1.5´10-2m3，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？(5.0×102J,1.21×103J)3．一压强为1.0´105Pa，体积为1.0´10-3m3的氧气自0℃加热到100℃。问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过

2、程中各作了多少功？解：根据题给初态条件得氧气的物质的量为已知氧气的定压摩尔热容，定体摩尔热容（1）求Qp、QV等压过程氧气（系统）吸热等体过程氧气（系统）吸热（2）按分析中的两种方法求作功值①利用公式求解。在等压过程中，，则得而在等体过程中，因气体的体积不变，故作功为 ②利用热力学第一定律求解。氧气的内能变化为由于在（1）中已求出Qp与QV，则由热力学第一定律可得在等压、等体过程中所作的功分别为VPBAc4．如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统对外作功126J。当系统从状态C沿另一曲线返

3、回到状态A时，外界对系统作功为52J，则此过程中系统是吸热还是放热？传递热量是多少？分析：已知系统从状态C到状态A，外界对系统作功为WCA，如果再能知道此过程中内能的变化为，则由热力学第一定律即可求得该过程中系统传递的热量QCA。由于理想气体的内能是状态（温度）的函数，利用题中给出的ABC过程吸热、作功的情况，由热力学第一定律即可求得由A至C过程中系统内能的变化，而，故可求得QCA。解：系统经ABC过程所吸收的热量及对外所作的功分别为则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增量 由此可得从C到A，系统内能的增量为从C到A，系统所吸收的热

4、量为式中负号表示系统向外界放热252J。这里要说明的是由于CA是一未知过程。上述求出的放热是过程的总效果，而对其中每一微小过程来讲并不一定都是放热。5．空气由压强为1.52´105Pa，体积为5.0´10-3m3，等温膨胀到压强为1.01´105Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。试计算空气所作的功。解：空气在等温膨胀过程中所作的功为空气在等压压缩过程中所作的功为利用等温过程关系，则空气在整个过程中所作的功为6．如图所示，使lmol氧气（1）由A等温地变到B；（2）由A等体地变到C，再由C等压地变到B，试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。分析

5、：从p－V图（也称示功图）上可以看出，氧气在AB与ACB两个过程中所作的功是不同的，其大小可通过求出。考虑到内能是状态的函数，其变化值与过程无关，所以这两个不同过程的内能变化是相同的，而且因初、末状态温度相同，故，利用热力学第一定律，可求出每一过程所吸收的热量。解：（1）沿AB作等温膨胀的过程中，系统作功由分析可知在等温过程中，氧气吸收的热量为（2）沿A到C再到B的过程中系统作功和吸热分别为CBATv6．如图某理想气体循环过程的V－T图。已知该气体的定压摩尔热容，定体摩尔热容，且。试问：（1）图中所示循环是代表致冷机还是热机？（2）如是正循环

6、（热机循环），求出循环效率。分析：以正、逆循环来区分热机和致冷机是针对p－V图中循环曲线行进方向而言的。因此，对图中的循环进行分析时，一般要先将其转换为P－V图。转换方法主要是通过找每一过程的特殊点。并利用理想气体物态方程来完成。由图（a）可以看出，BC为等体降温过程，CA为等温压缩过程；而对AB过程的分析，可以依据图中直线过原点来判别。其直线方程为V=CT，C为常数.将其与理想气体物态方程比较可知该过程为等压膨胀过程（注意：如果直线不过原点，就不是等压过程）。这样，就可得出p－V图中的过程曲线，并可判别是正循环（热机循环）还是逆循环（致冷机

7、循环），解：（1）根据分析，将V－T图转换为相应的p－V图，如图所示。图中曲线行进方向是正循环，即为热机循环。（2）根据得到的p－V图可知，AB为等压膨胀过程，为吸热过程。BC为等体降压过程，CA为等温压缩过程，均为放热过程。故系统在循环过程中吸收和放出的热量分别为CA为等温线，有；AB为等压线，且因，则有。故循环效率为7．有一以理想气体为工作物质的热机，其循环如图所示，试证明热机效率为分析：该热机由三个过程组成，图中AB是绝热过程，BC是等压压缩过程，CA是等体升压过程。其中CA过程系统吸热，BC过程系统放热。本题可从效率定义。出发，利用热

8、力学第一定律和等体、等压方程以及的关系来证明。证：该热机循环的效率为其中，则上式可写为在等压过程BC和等体过程CA中分别有代人上式得证毕