【精品】人教版八年级数学上册《角平分线》精选练习试题

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1、12.3角的平分线的性质第1课时角平分线的性质一、选择题1．下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是()A.2cm;B.3cm;C.4cm;D.6cm3．如图1，已知CE、CF分别是△ABC的内角和外角平分线，则图中与∠BC

2、E互余的角有（）A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图2，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．④D．②③（1）(2)(3)二、填空题5．用直尺和圆规平分已知角的依据是______________．6．角的平分线上的点到_______________相等；到___________________________相等的点在这个

3、角的平分线上．7．如图3，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于E，且PE=2cm，则AB与CD之间的距离是___________．三、解题题8．请你画一个角，并用直尺和圆规把这个角两等分．9．如图，四边形ABCD中AB=AD，CB=CD，点P是对角线AC上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，求证PE=PF．1110．如图，四边形ABCD中AB=AD，AB⊥BC，AD⊥CD，P是对角线AC上一点，求证：PB=PC．11参考答案:1．B2．B3．C4．A5．SSS6．角的两边的距离；角的两

4、边的距离7.4cm8．略9．证明AC平分∠BCD10．先证Rt△ABC≌Rt△ADC，再证△APB≌△APD第2课时角平分线的判定一、选择题1．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　）A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点2．如图，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是（　　）　A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法确定第2题图第3题图第4题图3.如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD

5、=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（　　）　A．AE=BEB．DB=DEC．AE=BDD．∠BCE=∠ACE4.如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；∠A=40°，则∠BOC=（　　）　A．110°B．120°C．130°D．140°5．如图，,△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（　　）①PA=PC②BP平分∠ABC③P到AB，BC的距离相等④BP平分∠APC．A．①②B．①④C．②③D．③④11　第5题图第6题图第7题图6．如图，直

6、线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）A、1处　　B、2处　　C、3处　　　D、4处7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（）（A）DE＝DF．（B）ME＝MF．（C）AE＝AF．（D）BD＝DC．8.如图，△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，有下列四个结论：①DA平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B

7、、C两点的距离相等；④到AE，AF距离相等的点到DE、DF的距离也相等．其中正确的结论有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个第8题图第10题图第11题图二、填空题9.在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的　．10.如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=　°．11.如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P=°．12.如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，11∠OPC=30°，则∠PCA=　　°．第12题

8、图第13题图13.如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为　.14.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，∠EBC=°15.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为