天津耀华中学高三数学12月综合练习

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1、雷网空间教案课件试题下载天津耀华中学高三数学12月综合练习一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1.设集合A是函数的定义域，，则。2.若函数的图象的相邻两条对称轴的距离是，则的值为.3．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如下．则罚球命中率较高的是．4．设等比数列的公比q=2，前n项和为Sn，则=______________2俯视图主视图左视图2125.已知，则=___________.6．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是________。7．若命题“x∈R,

2、使x2+(a－1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为8．曲线在点处的切线方程是______________9．若复数,，且为纯虚数，则实数a的值为。10.已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是．11．若函数的零点在区间上,则的值为.12．设椭圆的四个顶点A、B、C、D,若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点,则椭圆的离心率为．13.若函数()在上的最大值为,则的值为.14.设集合雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，其落在圆内的概率恰为，则的一个可能

3、的正整数值是________（只需写出一个即可）．雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载班级_____________________姓名________________考试号___________________盐城市田家炳中学高三数学答题卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，满分共计70分）1．_____________;2____________;3_____________;4．_____________;5____________;6_____________;7．_____________;8____________;9

4、_____________;10．____________;11____________;12____________;13．____________;14.____________.二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.已知复数，，，求：（1）求的值；（2）若,且,求的值．雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载16.已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖．(1)试求圆的方程.(2)若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程.17.如图，在四棱锥中，侧面DABCPMN是正

5、三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过A、N、D三点的平面交于．(1)求证：（2）求证：是中点；（3）求证：平面⊥平面雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载18.BACD地面某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？19．（本小题满分15分）已知函数在是增函数,在(0,1)为减函数.（I）求、的表达式；（II）求证:当时,方程有唯一解；(III）当时,若在∈内恒成立,求的取值范围.雷网空间www.l

6、ecano.com雷网空间教案课件试题下载20．（本小题满分18分）设数列的前项和为，为常数，已知对，当时，总有⑴求证：数列｛｝是等差数列；⑵若正整数n,m,k成等差数列，比较与的大小，并说明理由！⑶探究：“对，当时，总有”是“数列｛｝是等差数列”的充要条件吗？并给出证明！由此类比，你能给出数列｛｝是等比数列（公比为，且）的充要条件吗？雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课件试题下载参考答案1.;2.;3.甲;4.;5.;6.;7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.;14.15.解：（１）∵，∵，，∴cos(αβ)=.（２）∵,∴0<α-

7、β<π,由（1）得cos(αβ)=,∴sin(αβ)=.又sinβ=,∴cosβ=.∴sinα=sin［(αβ)+β］=sin(αβ)cosβ+cos(αβ)sinβ=×．16.解:(1)由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且△是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,故圆心是(2,1),半径是,所以圆的方程是.(2)设直线的方程是:.因为,所以圆心到直线的距离是,即解得:.所以直线的方程是:.17.证明：（1）连结BD，AC，设，连结NO∵是的菱形∴O是BD中点，又是中点∴PD//NO雷网空间www.lecano.com雷网空间教案课

8、件试题下载又∴（2）依题意有∴平面而平