天津耀华中学

《天津耀华中学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、58天津家教网www.58tjjj.com天津耀华中学 2011届高三年级第一次模拟考试 数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上。1．复数=（）A．-3-4iB．-3+4iC．3-4iD．3+4i2．已知条件的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．函数在定义域内零点可能落在下列哪个区间内（）A．（0，1）B．（2，3）C．（3

2、，4）D．（4，5）4．如右图，是一程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．5．已知为等差数列的前n项和，若的值为（）A．B．C．D．46．要得到函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）C．向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）D．向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.com7．过双曲线的一个焦点F引它的渐近线的

3、垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若

4、FM

5、=2

6、ME

7、，则该双曲线的离心率为（）A．3B．2C．D．8．已知是偶函数，且在上是增函数，当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[-3，3]B．[-7，1]C．[-7，3]D．[-3，1]第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上。9．某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，按采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取

8、名学生。10．如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于。11．如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，，则的度数为。12．设P是直线上任意一点，Q是圆上任意一点，则

9、PQ

10、的最小值为。13．平面上的向量，若点C满足，则的最小值为。14．定义在R上的函数是减函数，的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式，则当的取值范围是。58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.com三、解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15

11、．（本小题满分13分）已知向量，其中，函数其图象的一条对称轴为（I）求函数的表达式及单调递增区间；（II）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若，求a的值。16．（本小题满分13分）一个袋装着标有数字1，2，3，4，5，6的小球各一个，从袋中任取2个小球，并且每个小球被取出的可能性相等，按2个小球上的数字之和计分。（I）用“列举法”计算“2个小球上数字之和为7分”的概率；（II）求得分不少于6的概率。17．（本小题满分13分）如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱底面ABC，，D为AC的中点，AA1=AB=2，四棱锥B—AA1C1

12、D的体积为3。（I）求证：AB1//平面BC1D；（II）求二面角C—BC1—D的正切值。58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.com18．（本小题满分13分）已知函数（e为自然对数的底数）（I）求的最小值；（II）不等式的解集为P，若，求实数a的取值范围。19．（本小题满分14分）已知圆，点Q在圆C1上运动，QC2的垂直平分线交QC1于点P。（I）求动点P的轨迹W的方程；（II）设M、N分别是曲线W上的两上不同点，且点M在第一象限，点N在第三象限，若，O为坐标原点，求直线MN的斜率；（III）过点且斜率为k的动

13、直线交曲线W于A，B两点，在y轴上是否存在定点D，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出D的坐标，若不存在，说明理由。20．（本小题满分14分）已知函数的定义域为R，当时，对于任意，都成立，数列满足（I）证明：；（II）令58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.c

14、om58天津家教网www.58tjjj.com58天津家教网www.58tjjj.com58天