2012年文数高试题答案及解析-江西

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至2页，第II卷第3至第4页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第II卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答题无效。3.考试

2、结束，务必将试卷和答题卡一并上交。参考公式：1锥体体积公式V=Sh，其中S为底面积，h为高。3一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21.若复数z=1+i(i为虚数单位)z是z的共轭复数，则z+z²的虚部为A0B-1C1D-2【答案】A【解析】考查复数的基本运算2若全集U=｛x∈R

3、x2≤4}A=｛x∈R

4、

5、x+1

6、≤1}的补集CuA为A

7、x∈R

8、0＜x＜2

9、B

10、x∈R

11、0≤x＜2

12、C

13、x∈R

14、0＜x≤2

15、D

16、x∈R

17、0≤x≤2

18、【答案】C【解析】考查集合的基本运算U{x

19、2x

20、2}，A{x

21、2x0}，则CA{x

22、0x2}.U2x1x13.设函数f(x)2，则f（f（3））=x1x1213A.B.3C.D.539【答案】D2213【解析】考查分段函数，f（3）=，f（f（3））=f（）=339sincos14.若，则tan2α=sincos23344A.-B.C.-D.4433【答案】B【解析】主要考查三角函数的运算，分子分母同时除以cos可得tan3，带入所求式可得结果.5.观察下列事实

23、x

24、+

25、y

26、=1的不同整数解（x,y）的个数为4，

27、x

28、+

29、y

30、=2的不同整数解

31、（x,y）的个数为8，

32、x

33、+

34、y

35、=3的不同整数解（x,y）的个数为12….则

36、x

37、+

38、y

39、=20的不同整数解（x，y）的个数为A.76B.80C.86D.92【答案】B【解析】本题主要为数列的应用题，观察可得不同整数解的个数可以构成一个首先为4，公差为4的等差数列，则所求为第20项，可计算得结果.6.小波一星期的总开支分布图如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为A.30％B.10％C.3％D.不能确定【答案】C【解析】本题是一个读图题，图形看懂结果很容易计算.7.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的

40、体积为119A．B.5C.4D.22【答案】C【解析】本题的主视图是一个六棱柱，由三视图可得地面为变长为1的正六边形，高为1，则直接带公式可求.22xy8.椭圆1(ab0)的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F1，F2。若22ab

41、AF1

42、,

43、F1F2

44、,

45、F1B

46、成等比数列，则此椭圆的离心率为151A.B.C.D.5-2452【答案】CC【解析】本题主要考查椭圆和等比数列的知识，根据等比中项的性质可得结果.219.已知f(x)sin(x)若a=f（lg5），bf(lg)则45A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b

47、=1【答案】C【解析】本题可采用降幂处理，则1cos(2lg5)221sin(2lg5)af(lg5)sin(lg5)42211cos(2lg)121521sin(2lg5)bf(lg)sin(lg)，则可得a+b=1.5542210.如右图，OA=2（单位：m）,OB=1(单位：m),OA与OB的夹角为，以A为圆心，AB为半径作6圆弧BDC与线段OA延长线交与点C.甲。乙两质点同时从点O出发，甲先以速度1（单位:ms）沿线段OB行至点B，再以速度3（单位：ms）沿圆弧BDC行至点C后停止，乙以速率2（单

48、位：m/s）沿线段OA行至A点后停止。设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S（t）（S（0）=0），则函数y=S（t）的图像大致是【答案】A文科数学第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.不等式的解集是___________。【答案】(3,2)(3,)【解析】不等式可化为(x3)(x2)(x3)0采用穿针引线法解不等式即可.12.设单位向量m=（x，y），b=（2，-1）。若，则=__________

49、_____【答案】55x225【解析】由已知可得2xy0，又因为m为单位向量所以xy1，联立