2012年文数高试题答案及解析-安徽

2012年文数高试题答案及解析-安徽

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)数学(文科)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷第1至第2页,第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。考生注意事项:答题前,务必在试题卷、答题卡规定填写自己的姓名、座位号,并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。答第Ⅰ卷时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。答第Ⅱ卷时,必须使用0.5毫米的黑

2、色墨水签字笔在答题卡上书写,要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出,确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答,超出书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后,务必将试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)复数满足:;则()【解析】选(2)设集合,集合是函数的定义域;则()【解析】选,(3)()【解析】选4.命题“存在实数,,使”的否定是()对任意实数

3、,都有不存在实数,使对任意实数,都有存在实数,使【解析】选存在---任意,---5.公比为2的等比数列{}的各项都是正数,且=16,则()【解析】选(6)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()【解析】选(7)要得到函数的图象,只要将函数的图象()向左平移1个单位向右平移1个单位向左平移个单位向右平移个单位【解析】选左+1,平移(8)若满足约束条件:;则的最小值是()【解析】选【解析】的取值范围为约束条件对应边际及内的区域:则(9))若直线与圆有公共点,则实数取值范围是()【解析】选圆的圆心到直线的距离为则(10)袋中共有6个

4、除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于()【解析】选1个红球,2个白球和3个黑球记为从袋中任取两球共有15种;满足两球颜色为一白一黑有种,概率等于第II卷(非选择题共100分)考生注意事项:请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在答题卡的相应位置.(11)设向量,若⊥,则【解析】(12)某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是【解析】表面积是该几何体是底面是直角梯形,高为的直四棱柱几何

5、体的的体积是(13)若函数的单调递增区间是,则【解析】由对称性:(14)过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点,若,则=______【解析】设及;则点到准线的距离为得:又(15)若四面体的三组对棱分别相等,即,,,则________.(写出所有正确结论编号)①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长【解析】正确的是②④⑤②四面体每个面是全等三角形,面积相等③从四面体每个顶点出发的三条

6、棱两两夹角之和等于④连接四面体每组对棱中点构成菱形,线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的制定区域内.(16)(本小题满分12分)设的内角所对的边为,且有(Ⅰ)求角的大小;(II)若,,为的中点,求的长。【解析】(Ⅰ)(II)在中,(17)(本小题满分12分)设定义在(0,+)上的函数(Ⅰ)求的最小值;(II)若曲线在点处的切线方程为,求的值。【解析】(I)当且仅当时,的最小值为(II)由题意得:①②由①②得

7、:(18)(本小题满分13分)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:分组频数频率[-3,-2)0.1[-2,-1)8(1,2]0.5(2,3]10(3,4]合计501(Ⅰ)将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置;(Ⅱ)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的

8、概率;(Ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。【解析】(I)分组频数频率[-3,-2)0.1[-2,-1)8(1,2]0.5(2,3]10(3,4]0.04合

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