线性代数填空选择题

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1、线性代数复习题部分参考答案线性代数试题（一）一、填空题（每小题4分）1.行列式的值为242.设ab为实数，则当a=0且b=0时，=03.中，的一次项系数是-14.已知矩阵A3×2B2×3C3×3，则为3×3矩阵5.为n阶方阵，且，则=二、选择题（4分/题）1.下列各式中④的值为0①行列式D中有两列对应元素之和为0②行列式D中对角线上元素全为0③行列式D中有两行含有相同的公因子④D中有一行与另一行元素对应成比例2.设，则下列②运算有意义①AC②BC③A+B④AB-BC3.用一初等矩阵左乘一矩阵B，等于对B施行相应的①变换①行变换②列变换③既不是行变换也不是列变换

2、4.的秩为①①5②4③3④25.向量组线性无关的充要条件是②①向量组中不含0向量②向量组的秩等于它所含向量的个数③向量组中任意r-1个向量无关④向量组中存在一个向量，它不能由其余向量表出6.向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为④①s=t②s>t③s

3、线性代数试题（二）一、填空题（4分/题）1.行列式的值为02.二次型对应的实对称矩阵为3.中的一次项系数是-14.已知A为3×3矩阵，且=3，则=24二、选择题（4分/题）1.下列各式中的值为0①行列式D中有两列对应元素之和为0②行列式D中对角线上元素全为0③行列式D中有两行含有相同的公因子④D中有一行与另一行元素对应成比例2.设，则下列②运算有意义①AC②BC③A+B④AB-BC3.向量组可由线性表出，且线性无关，则s与t的关系为④①s=t②s>t③s

4、零解,Ax=B有无穷多解③U是Ax=0的通解,X0是Ax=B的一个解,则X0+U是Ax=B的通解5.向量组是①①线性相关②线性无关③④线性代数试题（三）一、填空题（4分/题）1.向量，则2=（2.1.-1.2）2.设aERbER，则当a=0，b=0时=03.中，的一次项系数是14.已知A为3×3矩阵，且，则=85.已知A3×3B3×2C2×4，则矩阵A.B.C为3×4矩阵6.用一初等矩阵右乘矩阵C，等价于对C施行初等列变换7.向量组可由向量组线性表示且线性无关则8.如果线性方程组Ax=B有解则必有=9.行列式的值为610.当K=2时（1.0.0.1）与（a.1

5、.5.3）的内积为5二、选择题（4分/题）1.已知矩阵满足A2=3A，则A的特征值是③①λ=1②λ=0③λ=3或λ=0④λ=3和λ=02.如果一个线性方程组有解，则只有唯一解的充要条件是它的导出组③①有解②没解③只有零解④有非0解3.矩阵的秩为①①5②4③3④24.下列各式中④的值为0①行列式D中有两列对应元素之和为0②D中对角线上元素全为0③D中有两行含有相同的公因子④D中有一行元素与另一行元素对应成比例5.向量组是①①线性相关②线性无关③④三、复习题及参考答案1．若三阶行列式，则=122．若方程组有非零解(系数矩阵线性相关)，则t=__1或-2__。3．已

6、知齐次线性方程组仅有零解（系数矩阵线性无关），则04．已知三阶行列式D=，则元素=2的代数，余子式=-1；3.若n阶矩阵A、B、C满足ABC=E（其中E为n阶可逆阵），则BCA=E。（对）4.行列式（对）5.对向量，如果其中任意两个向量都线性无关，则线性无关。（错）6.如果A是n阶矩阵且，则A的列向量中至少有一个向量是其余各列向量的线性组合。（对）7.向量组线性无关的充分必要条件是其中任一部分向量组都线性无关。（对）8矩阵是正定的。（对）9.n阶矩阵A与B相似，则A与B同时可逆或同时不可逆。（对）10．已知向量组则当a=1或a=2时向量组线性相关。（对）11．

7、n阶矩阵A满足则A-3E可逆，A-2E可逆。（对）12．阵A与其转置具有相同的行列式和特征值。（对）13．如果n阶矩阵A的行列式┃A┃=0，则A至少有一个特征值为零。（对）14.设A为n阶方阵，k为常数，则。（B）15.设6阶方阵A的秩为3，则其伴随矩阵的秩也是3。（B）16．行列式（A）17.如果向量组线性相关，则每一个向量都能由其余向量线性表示。（B）18．n阶矩阵A满足则A可逆。（A）19．若矩阵A可逆，则AB与BA相似。（A）20．如果n阶矩阵A的行列式┃A┃¹0，则A的特征值都不为零。（A）21．矩阵是正定。（b）22．n阶单位矩阵的特征值都是1。（

8、A）（A）24.果A是n阶矩阵且，则A