2019版高考数学(理)一轮复习课时分层作业2.6幂函数与二次函数

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1、2019版高考数学(理)一轮复习课时分层作业课时分层作业九幂函数与二次函数一、选择题(每小题5分,共35分)1.函数y=的图象是(　　)【解析】选B.由幂函数y=xα,若0<α<1,在第一象限内过(1,1),排除A,D,又其图象上凸,则排除C.2.当x∈(0,+∞)时,幂函数y=(m2-m-1)x-5m-3为减函数,则实数m的值为(　　)A.m=2　B.m=-1C.m=-1或m=2　D.m≠【解题指南】首先利用幂函数的定义,确定m的范围,其次再依据幂函数的性质,在第一象限是减函数,确定指数小于零.【解析】选A.依题意

2、y=(m2-m-1)x-5m-3是幂函数,故m2-m-1=1,解得m=2或m=-1.又因为函数在(0,+∞)上是减函数,所以-5m-3<0,即m>-,故m=-1舍去,所以m=2.112019版高考数学(理)一轮复习课时分层作业【巧思妙解】选A.(特殊值验证法),验证m=-1,2时,是否满足题意即可.当m=2时,函数化为y=x-13符合题意,而m=-1时,y=x2不符合题意,故排除B,C,D.3.幂函数y=(m∈Z)的图象如图所示,则m的值为(　　)A.0B.1C.2　　D.3【解析】选C.因为y=(m∈Z)的图象与坐

3、标轴没有交点,所以m2-4m<0,即0

4、轴是x=-2a,所以f(x)112019版高考数学(理)一轮复习课时分层作业的减区间为(-∞,-2a).因为f(x)在(-∞,6)内单调递减,所以-2a≥6,所以a≤-3.5.幂函数y=f(x)的图象经过点(3,),则f(x)是(　　)A.偶函数,且在(0,+∞)上是增函数B.偶函数,且在(0,+∞)上是减函数C.奇函数,且在(0,+∞)上是减函数D.非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数【解析】选D.设幂函数f(x)=xα,则f(3)=3α=,解得α=,则f(x)==,是非奇非偶函数,且在(0,+∞)上是增函数.

5、6.设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象可能是(　　)【解析】选D.由A,C,D知,f(0)=c<0.因为abc>0,所以ab<0,所以对称轴x=-112019版高考数学(理)一轮复习课时分层作业>0,知A,C错误,D符合要求.由B知f(0)=c>0,所以ab>0,所以x=-<0,B错误.【变式备选】对数函数y=logax(a>0且a≠1)与二次函数y=(a-1)x2-x在同一坐标系内的图象可能是(　　)【解析】选A.若0

6、称轴在y轴左侧,排除C,D;若a>1,则y=logax单调递增,y=(a-1)x2-x开口向上,其图象的对称轴在y轴右侧,排除B.7.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是(　　)A.[0,4]　　B.C.D.【解析】选D.二次函数图象的对称轴为x=,且f=-,f(3)=f(0)=-4,如图所示:112019版高考数学(理)一轮复习课时分层作业由图得m∈.二、填空题(每小题5分,共15分)8.(2018·兰州模拟)已知函数f(x)=,且f(2x-1)

7、_____. 【解析】f(x)=在[0,+∞)上是增函数,f(2x-1)

8、019版高考数学(理)一轮复习课时分层作业【解题指南】已知的二次函数对称轴随参数a的变化而变化,根据对称轴在已知区间的左侧、内部、右侧,利用函数的单调性和最值点分类求解.【解析】对称轴x=.当<0,即a<0时,f(x)在[0,1]上是减函数,则f(x)max=f(0)=-4a-a2=-5,解得a=1或a=-5,而a<0,所以a=-5;当>1,即