资源描述：
《高考数学一轮复习 第二章函数2.6幂函数课时作业 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业9 幂函数一、选择题1．已知幂函数f(x)＝xα的图象经过点，则f(4)的值为( )．A．16B．C．D．22．设＜b＜a＜1，则下列不等关系成立的是( )．A．aa＜ab＜baB．aa＜ba＜abC．ab＜aa＜baD．ab＜ba＜aa3．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( )．A．y＝x3B．y＝cosxC．y＝D．y＝ln
2、x
3、4．设a＝，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系是( )．A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．下列说法正确的是( )．A．幂函
4、数一定是奇函数或偶函数B．任意两个幂函数图象都有两个以上交点C．如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同D．图象不经过(－1,1)的幂函数一定不是偶函数6.幂函数y＝x－1及直线y＝x，y＝1，x＝1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“区域”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧(如图所示)，那么幂函数y＝的图象经过的“区域”是( )．A．④，⑦B．④，⑧C．③，⑧D．①，⑤7．若函数f(x)是幂函数，且满足＝3，则f的值等于( )．A．－3B．－C．3D．二、填空题8．若函数f(x)＝则f(f(f(0)
5、))＝__________.9．若y＝是偶函数，且在(0，＋∞)内是减函数，则整数a的值是__________．10．给出下列四个命题：①函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与函数y＝logaax(a＞0，且a≠1)的定义域相同；②函数y＝x3与y＝3x的值域相同；③函数y＝＋与y＝都是奇函数；④函数y＝(x－1)2与y＝2x－1在区间[0，＋∞)上都是增函数．其中正确命题的序号是__________．三、解答题11．已知f(x)＝(m2＋m)·，当m取什么值时，(1)f(x)是正比例函数；(2)f(x)是反比例函数；(
6、3)在第一象限内它的图象是上升曲线．12.函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＜x2.(1)请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？(2)若x1∈[a，a＋1]，x2∈[b，b＋1]，且a，b∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}，指出a，b的值，并说明理由；(3)结合函数图象示意图，请把f(8)，g(8)，f(2011)，g(2011)四个数按从小到大的顺序排列．参考答案一、选择题1．C 解析：由已知，得
7、＝2α，即2α＝，∴α＝－，∴f(x)＝.∴f(4)＝＝.2．C 解析：＜b＜a＜11＞b＞a＞0，在A和B中，y＝ax(0＜a＜1)在定义域内是单调递减的，则aa＞ab，所以结论不成立；在C中，y＝xn(n＞0)在(0，＋∞)内是单调递增的，又a＜b，则aa＜ba，即ab＜aa＜ba.3．D 解析：y＝x3是奇函数，排除A选项；y＝cosx在(0，＋∞)不单调，排除B；y＝＝x－2在(0，＋∞)单调递减，排除C.故选D.4．A 解析：构造指数函数y＝(x∈R)，由该函数在定义域内单调递减，所以b＜c；又y＝(x∈R
8、)与y＝(x∈R)之间有如下结论成立：当x＞0时，有＞，故＞，∴a＞c，故a＞c＞b.5．D6．D 解析：对幂函数y＝xα，当α∈(0,1)时，其图象在x∈(0,1)的部分在直线y＝x上方，且图象过点(1,1)，当x＞1时其图象在直线y＝x下方，故经过第①⑤两个“卦限”．7．D 解析：依题意设f(x)＝xα(α∈R)，则有＝3，即2α＝3，得α＝log23，则f(x)＝，于是f＝＝＝＝.二、填空题8．1 解析：f(f(f(0)))＝f(f(－2))＝f(1)＝1.9．1,3,5或－1 解析：由题意得，a2－4a－9应
9、为负偶数，即a2－4a－9＝(a－2)2－13＝－2k(k∈N*)，(a－2)2＝13－2k，当k＝2时，a＝5或－1；当k＝6时，a＝3或1.10．①③ 解析：①中y＝ax与y＝logaax＝x的定义域均为R；②中y＝x3的值域为R，而y＝3x的值域为(0，＋∞)；③y＝＋是奇函数，y＝＝(2x＋＋2)也是奇函数；④y＝(x－1)2在[0，＋∞)上不单调，y＝2x－1在[0，＋∞)上是单调递增函数，故①③正确．三、解答题11．解：(1)由题意知解得m＝1±.(2)由题意知解得m＝0(舍)或2，∴m＝2.(3)由题意
10、知解得m∈(－∞，－1)∪(1＋，＋∞)．12．解：(1)由图象可知C1对应的函数为g(x)＝x3，C2对应的函数为f(x)＝2x.(2)a＝1，b＝9，因为f(1)＝2＞g(1)＝1，f(2)＝4＜g(2)＝8，所以x1∈[1,2]，即a＝1.f(3)＝8＜g(3)＝27，f(4)＝16＜g(4)＝64，f(5)＝32＜g(5)＝125，…，
