资源描述：
《江苏省赣马高级中学2012届高三数学附加题训练05》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012届赣马高级中学高三数学附加题训练0521．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.选修4-2：矩阵与变换（2012届徐州市一摸）若点在矩阵对应变换的作用下得到的点为，求矩阵的逆矩阵答案要点：由题意知，，即，所以解得所以．由，解得.选修4-4：坐标系与参数方程（2011南通一模）在极坐标系中，求经过三点O(0，0)，A(2，)，B(，)的圆的极坐标方程．解答要点：设是所求圆上的任意一点，则，故所求的圆
2、的极坐标方程为．【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第22题4（2012届扬州期末）口袋中有3个白球，4个红球，每次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为．（I）若取到红球再放回，求不大于2的概率；（II）若取出的红球不放回，求的概率分布与数学期望．（Ⅰ）∵，∴；（Ⅱ）∵可能取值为1，2，3，4，5，∴，，，，∴的概率分布表为12345∴答：X的数学期望是．第23题已知,其中,为常数,(
3、1)当时,求函数的极值；(2)当时,证明:对任意的正整数,当时,.答案要点:(1)由已知得函数的定义域为,当时,,所以,(i)当时,由得4,,此时,当时,,单调递减；当时,,单调递增；(ii)当时,恒成立,所以无极值.综上有,时,当时,在处取得极小值；当时,无极值.(2)方法一:由有.当为偶数时,,则,所以当时,单调递增,而,因此恒成立,所以成立.当为奇数时,欲证.由于,所以只需证,令,则,所以当时,单调递增,而,所以当时,恒有,即成立,综上所述,结论成立.方法二:当时,.当时,对任意的正整数,恒有.故只需证,令4()
4、,则,当时,,故在上单调递增,因此当时,,即成立.故,因此当时,有,即.4
