高一数学函数的奇偶性1

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1、2.1.4函数的奇偶性学案命制人:王国伟【学习目标】1.理解函数奇偶性的定义及其图像特征。2.能根据定义判断函数的奇偶性。3.结合函数的奇偶性研究函数的其他性质。【自主学习】1.作出函数f(x)=和g(x)=的图像,观察图像的对称性。:列表-2-1012:描点作图由图像可知,的图像关于对称,用式子可表达为。的图像关于对称,用式子可表达为。2.设函数的定义域为D,则这个函数叫偶函数。偶函数的图像是。设函数的定义域为D,则这个函数叫奇函数。奇函数的图像是。3.函数根据奇偶性可分成四类:。跟踪1:判断

2、下列函数的奇偶性①②③④跟踪2:研究函数的性质(定义域,值域,单调性,奇偶性)并作出图像跟踪3:课本49页练习A1.2.3.4.5.【典例示范】例1.判断函数的奇偶性①②③④总结提高:判断函数奇偶性的步骤是:例2.已知函数对任意实数,都有,判断函数的奇偶性例3:已知为R上的奇函数,当时,,求时函数的解析式【巩固拓展】1、已知为R上的奇函数,且当x时,f(x)=,求f(x)。【归纳总结】1.判断函数奇偶性首先要看什么?2.判断函数奇偶性的步骤:3、奇偶性对函数的其他性质有什么影响?【快乐体验】1、

3、下列说法中,不正确的是()A.图像关于原点成中心对称的函数一定是奇函数B.奇函数的图像一定经过原点C.偶函数的图像若不经过原点,则它与轴交点的个数一定是偶数D.图像关于轴成轴对称的函数一定是偶函数2、若函数的定义域是,则下列函数中,可能是偶函数的一个为()。A.B.C.D.3、已知函数①;②;③,则()A.都是偶函数B.都是奇函数C.仅②是偶函数D.仅①是奇函数4、已知为偶函数,当时,则时,()A.B.C.D.5、若是偶函数,则6、已知,若10,则7、定义在R上的两个函数中,是偶函数,奇函数,并

4、且则,。8、已知函数在R上是奇函数,并且在上是减函数,试说明函数在上是增函数还是减函数?

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