福建省福州市八县一中2017-2018学年高二数学上学期期中试题文

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1、福建省福州市八县一中2017-2018学年高二数学上学期期中试题文考试时间：11月16日完卷时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题小题，每小题分，共分．在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．数列，，，，，，…的通项公式等于()....2.在中，已知，，=，则=()....3．下列命题正确的是().若，则.若，则.若，则.若，则4.数列的通项公式为，当取到最小值时，()....5．若，满足约束条件，则的最大值为()....6．在中,分别为角的对边，，则的形状为().等边三角形.等腰三角形.直角三角形.等腰直角三角形7．在等比数列中，是它的

2、前项和，,,则()....98.已知，则函数的最大值是()....9．设，对于使恒成立的所有常数中，我们把的最大值叫做的下确界．若，且，则的下确界为()....10．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把磅面包分给个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为()磅．..1..11．若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是()....12．已知数列满足，，则使成立的最大正整数的值为()....二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分.）13．函数的定义域是___________________

3、________．14．已知等差数列的前项和为，若，则__________．15．一艘船以每小时海里的速度向正东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东，继续行驶小时后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，此时船与灯塔的距离为9_______海里．16．已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=______________．三、解答题（本大题小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）在中，角所对的边分别为，且，，.（1）求的值；（2）求的面积.18．（本小题满分12分）已知等差数列中，，且，，成等比数列．（1）求

4、数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．19．（本小题满分12分）已知函数．（1）若的解集为，求，的值；（2）当时，解关于的不等式（结果用表示）．920.（本小题满分12分）选修：不等式选讲设函数（1）若，解不等式；（2）如果对任意的，，求的取值范围．21.（本小题满分12分）某企业为解决困难职工的住房问题，决定分批建设保障性住房供给困难职工，首批计划用万元购买一块土地，该土地可以建造楼层为层的楼房一幢，每层楼房的建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整层楼房的建筑费用提高万元.已知第层楼房的建筑费用为万元.（1）求建造该幢楼房的总费用（总费用包括建筑费用和

5、购地费用）；（2）问：要使该楼房每层的平均费用最低应把楼房建成几层？此时每层的平均费用为多少万元？22．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且,.（1）求数列的通项公式；9（2）设数列满足：，，求数列的前项和；（3）若对任意的恒成立，求的取值范围.2017—2018学年度第一学期八县（市）一中半期考联考高二数学文科参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1---6：CACDAB7---12：CCDDAB二、填空题（每小题5分，共20分）13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、解：（1），…

6、………………………………2分………………………5分（2）…………………………………7分…………………………10分18、解：（1），，成等比数列，，…………………………………………3分9，………………………………………4分；…………………………………………6分（2）由（1）得，，…………………………………7分………………………………8分…………………………………………10分．…………………………………………12分19、解：（1）因为的解集为，所以的两个根为和，…………………………………2分所以，解得．…………………………………4分（2）当时，即，所以，………………

7、…………………………5分当时，；…………………………………………7分当时，9；…………………………………………9分当时，．…………………………………………11分综上，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．…………………12分20、解：（1）当时，，……………2分由得：，………………………………………3分不等式可化为或或，……………………………4分即………………………………………………5分∴不等式的解集为………………………………………………6分（2）根据绝对值不等式的性质得：………………………8分所以对任意的，等价于，………………………

8、………10分解得：或……