§2.2 结识抛物线导学案

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1、玉门市小金湾民族学校九年级数学导学案编写：陈丽丽校审：班级：姓名：组名：学号：评价：课题：§2.2结识抛物线学习目标(一)知识与技能1、经历探索二次函数y＝x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验；2、能够利用描点法作出y＝x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y＝x2的性质；3、能够作出y＝－x2的图象，并能比较它与y＝x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的关系。(二)过程与方法1、由函数y＝x2的图象及性质，对比地学习y＝－x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的

2、求同求异思维。(三)情感态度与价值观1、通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解；2、在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神。使用说明&学法指导1.回忆画一次函数，反比例函数的一般步骤：列表—描点—连线，并用这种方法试画y=x2的图象。2．由函数y=x2的图象及性质，对比地学习y＝－x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，预习案一、教材助读二次函数的广泛应用二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型。请看下面的一些例子：1、某一物体的质量为m，它

3、运动是的能量E与它的运动速度v之间的关系是：E＝mv2(m为定值)2、导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系是：Q＝RI2（R为定值）3、g表示重力加速度，当物体自由下落时，下落的高度h与下落时间t之间的关系是：h＝gt2(g为定值)此外，二次函数在建筑学上也有重要应用，如抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型弯道等。要确定这些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析。二、预习自测1．正比例函数、一次函数、反比例函数图象是什么样的？它们分别有什么特征？2．作二次函

4、数y＝x2的图象。（1）观察的y＝x2表达式，选择适当的x值，并计算相应的y值，完成下表：xy(2)作出二次函数y＝x2的图象。三、我的疑问四、信息链接探究案一、学始于疑在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？它有哪些性质？二、质疑探究探究点一：对于二次函数y=x2的图象，(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流．(2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么?玉门市小金湾民族学校九年级数学导学案编写：陈丽丽校审：班级：姓名：组名：学号：评价：(3)当x<0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x>0时呢?(4)当x取什么

5、值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流．探究点二：讨论y=x2的图象的性质，并写下来。探究点三：二次函数y=x2的图象是什么形状？先想一想，然后做出它的图像。它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流三、拓展提升1、总结二次函数y=x的图象与二次函数y=－x的图象相同点、不同点、联系。相同点：不同点：联系：四、当堂检测1、二次函数y=x2的图象是一条      ，它的开口      ，且关于              对称，在对称轴的

6、左侧，y随x的增大而       ，在对称轴的左侧，y随x的增大而     ，抛物线与x轴的交点是        ，它是图象的      ，也叫做顶点。如果点（a，4）在y=x2的图象上，则a=        。2、二次函数y=-x2的图象是一条       ，它的开口       ，且关于         对称，在对称轴的左侧，y随x的增大而         ，在对称轴的左侧，y随x的增大而         ，抛物线与x轴的交点是         ，它是图象的         ，也叫做顶点。若点（4，m）在y=-x2的图象上，则m=   

7、     。3、函数y=x2与y=-x2的图形关于          ，也可以说函数y=x2的图象是函数y=-x2的图象绕         旋转得到的。6．关于函数y=－x2，下列说法正确的是（   ）。A．y值随x值的增大而增大    B．当x＞0时，y值随x值的增大而增大  C．当x＜0时，y值随x值的增大而增小D．当x＞0时，y值随x值的增大而增小六、我的收获