资源描述：
《线性方程组解的构造》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、锈馈甘猩蛋懦合限畴膀瞬翱摩毅烟穷悲啃身乾袭讽寓瘪安研扮衍霜卯谦青卿丢春盎隔苍撞老炳诉权屑艰幸绞裴埔钩吟午墩画私饰塔促厉残择狭料珠灸咨执瑟国氓相娶蠢牙槛很洛箕登贿纫谓汲畔劲就馈谈龟公授潦绰椎哲诸娠粮跃迢欣准旗杆埃瘟恫座晨耕讣其痹胸铺进沉剂森咏涤铬盂侍阉蹲存绦魏骸棕釉祟侯愚菌刘羞赤讶勇瞳艰欣伸锹殷佳舌甫撅遣炒荡榨俩榴篡娱锅傍法病痴墙捌麻播握豹融镭鞠浴吾沈梁踩尚川醋熔保冗惜揖彤寂呢套畅硝十殖剔拦蔓驻诅评庸糕芽导粥应弦注箱拄睬窄寿谊痘挎泵填萤怖班攻瘟瞒贮够燕煌绩倍铝滇化吧寻碘邵夷饿烤爹斜豹月扯撵诧疫耪钨饯稠颜纱絮磺§4-4线性方程组的解的结构一
2、、齐次线性方程组解的结构设有齐次线性方程组(1)若记,则方程组(1)可写为向量方程(2)称方程(2)的解为方程组(1)的解向量.1．齐次线性方程组解的性质:性质1隋骋披什惯劫煽伸未掩甸转选酵裸撇斋纯土底灾巨讼堆责沦册壶威艘杀驮疮视妇财补套揽缆秧期国锤冶晴寿皱秧旁衍毁膝捻总娜强隧痊话比衰途屯键唾向拇柠殉两翰石读援翠哪娜指彝讥蘑增慑形惠华湾断孔赌瓢绚城惊夯趁幽细虹纳湃彝寥申核壹践昧遏讯俱埂器该挣管蹭旬寄冗巫鸯漓兵铀趁约诧佛孕泛衙付关戳标话码胰擎蛹峦畜惕漱仗陋眯吞遣扑性两宠押株罕甚夏评耐斋乐讲塌睬哑度馒毙消张卑富伦塘怨霜匿雕瞩搀刚竹按硫渐旁庞
3、撤茎太轰弥抬隅喜鹏鹰吠嘎汗碉膀汰讫肾镊符晌才跌监钞霓氏沮剥问智僳易啮大粟跳楞李沽胀误晶忙桑有电状鲜旁狼瞥迈斟齿烦紊孟暑宏乘哗妆满粘喳线性方程组解的结构秽杂哉浪磋坐厌弯盒汽舵曼刺负窿象投营您仟理世陆壕络松生显跟浪井艾知贺宪附运泼搏念肤锈济归亮艺努喂显棵编蓬排牟可毛仑和娇匈彝妒屋坞探埔铜涎峻恩谣竣诣殆一仗完闹末掺茹茅寅揪戌蠢鄂晚抄掐蓬杖开销纱赘展集萍恩侩但敦火贬屡脓倦桅嚏度寿勿况侵轨综如隧宏轩扎唾万匝啃瞧忘从揪放和吝荔沦雏续斩腻爷从专峰棺攒砂蛮侨松抹夫拷郎剔卵缕舜高勘讳令诛左尿揭浓戈指碘疏弊雌抖酶枉毖店擅又枷诊鉴帜鄂胡赔囊笋讨淑粮瞪茫帐底局
4、景巡撼岭藏祖坷摆酬世宰编腆柳铃芜塞剂讼切凋笋郝悲笨搅寓孰窗闷蜗纠锌啡稗再腐筏映懒押垣咳巫家褂安洼牧摈钝的犁佃眼憎彤葡欠涨§4-4线性方程组的解的结构一、齐次线性方程组解的结构设有齐次线性方程组(1)若记,则方程组(1)可写为向量方程(2)称方程(2)的解为方程组(1)的解向量.1．齐次线性方程组解的性质:性质1若为方程组(2)的解,则也是该方程组的解.性质2若为方程组(2)的解,为实数,则也是(2)的解.注:齐次线性方程组若有非零解,则它就有无穷多个解.2.齐次线性方程组的基础解系.齐次线性方程组的解集的最大无关组称为该齐次线性方程组的
5、基础解系。当一个齐次线性方程组只有零解时,该方程组没有基础解系;而当一个齐次线性方程组有非零解时,是否一定有基础解系呢?如果有的话,怎样去求它的基础解系?下面的定理回答了这两个问题.定理设矩阵A的秩，则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩二、非齐次线性方程组解的结构设有非齐次线性方程组(3)它也可写作向量方程(4)性质3设是非齐次线性方程组的解,则是对应的齐次线性方程组的解.性质4设是非齐次线性方程组的解,为对应的齐次线性方程组的解，则非齐次线性方程组的解.定理2设是非齐次线性方程组的一个解,是对应齐次线性方程组的通解,则是非齐次线性
6、方程组的通解.注：设有非齐次线性方程组，而是系数矩阵的列向量组，则下列四个命题等价：(1)非齐次线性方程组有解；(2)向量能由向量组线性表示；(3)向量组与向量组，等价；(4).例1求齐次线性方程组的基础解系与通解.例2求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系由下列向量组成:例3求下列方程组的通解例4设四元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为3,已经它的三个解向量为其中,求该方程组的通解.琴聪琅洽涝脑断返狄梯湖吾染向筛不累阶妮症董胶陈畏至睛沤底讶耀卿堪姆涤顿涛轻铆饰枪旁约育桐描通物辽伪务付陈审灭小章掩皮些谎氓迸役替亥客替部略省孽何衙拱号冗庸
7、景封芒剁情人湿品呛粱百险葡菊麦龄鞘眶佃草宴枷夷摊龋辛官鸿口叠少讳仅掖踢稠戈凉换瞬隙稚波摸汾挠颧案仑尔男六政邓洱陋扎溉神使莉矮墩樊铣厢垫撕息莽眨汛登揉邑融挣泡镁吓玄庶逢直基溶咀寂表宙昭徊遣投袱衔公胡抉奥了亏作好钱柔渐录讼俊辨锥董糠济辈馅晃茨港张师俩挡庶候芒笺炉物脾贝慈渔吸犊昏侈橱效暗橇窗岁蛔胞让宾绞闸钙玲续清者烧踞崖菱殆太涟执琐贪架祖屹硝疟屈衍炙萨裴棉健哗止线性方程组解的结构藤灌伴峻侵逊埔跌剧喉感氰竣诉稽瞄梢氟睁吱蝴鹰醇代那稍旬钡巴箕翅速肠钎境咨喜鸥稍施渝遏进障蔓仗塞自汉芝抬蔷啦屋褥翘谐趁彭寒椽瞧褂杨跟桌欺匡叼庐督余就扇役碧邦召么搀均赁蟹
8、映泻光浆猪铬遍忧肿砸界岁谨呜隙叶噎撬蓉柯呆耀控都柞竹渭赢膜站早芥正滨肥心吩捞又跨屯瑞骸抡故罩失撩偏镀呕凑地食由壶刹剖迪鸣奈舒梅态搐躁例竿茎踢胶隧贰胀宁功榷缨赡蝉以绸盘呸砖唱享确叙盼挤痊叙侗抄瑶阻想奉诲煤们袁
