中考总复习《数与式》教案

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1、中考总复习教案第一章数与式《数与式》是初中数学的基础知识，是中考命题的重要内容之一，年年考查，北京近三年来在新课标中考试题中“数与式”部分的权重：35%左右，分量之中，不容忽视！一、本章知识要点与课时安排（大致安排五课时左右）（一）实数（一课时）（二）整式与因式分解（一至两课时）（三）分式与二次根式（两课时）（四）数式规律的探索（可以揉到前面几讲中去讲，也可以单设一课时）说明：您可以根据自己学生的学习程度，合理安排复习内容。二、课时教案第一课时实数教学目的1．理解有理数的意义，了解无理数等概念．2．能用数轴上的点表示有理数，

2、掌握相反数的性质，会求实数的绝对值．3．会用科学记数法表示数．4．会比较实数的大小，会利用绝对值知识解决简单化简问题．5．掌握有理数的运算法则，并能灵活的运用．教学重点与难点重点：数轴、绝对值等概念及其运用，有理数的运算．难点：利用绝对值知识解决简单化简问题，实数的大小比较．教学方法：用例习题串知识（复习时要注意知识综合性的复习）．教学过程（一）知识梳理1．2．（二）例习题讲解与练习例1在3.14，1-，0，，cos30°，，，0.2020020002…（数字2后面“0”的个数逐次多一个）这八个数中，哪些是有理数？哪些是无理

3、数？（考查的知识点：有理数、实数等概念．考查层次：易）（最基本的知识，由学生口答，师生共同归纳、小结）【归纳】：（1）整数与分数统称为有理数（强调数字0的特点）；无限不循环小数是无理数．注意：常见的无理数有三类①π，…②，，…，（18不是无理数）③0.1010010001…（数字1后面“0”的个数逐次多一个）．（2）一个无理数加、减、乘、除一个有理数（0除外）仍是无理数（是无理数）．注：此题可以以其它形式出现，如练习题中2或12题等例2（1）已知a-2与2a+1互为相反数，求a的值；（2）若x、y是实数，且满足(x-2)2+

4、=0，求(x+y)2的值．（考查的知识点：相反数的性质、二次根式的性质、非负数等概念．考查层次：易）（这是基础知识，由学生解答，老师总结）【总结】：（1）对于一个具体的数，要会求它的相反数（倒数、绝对值、平方根与算术平方根），对于一个代数式，也要会求它的相反数．解答是要注意从概念中蕴涵的数学关系入手：a、b互为相反数a+b=0；a、b互为倒数a·b=1．（2）非负数概念：例3（1）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-3，则A与B两点间的距离可表示为________________．（2）实数a、b在数轴上分别对应的点

5、的位置如图所示，请比较a，-b，a-b，a+b的大小（用“<”号连接）___________________．（3）①化简_________；②=__________；③估计与0.5的大小关系是0.5（填“>”、“=”、“<”）．（答案：（1）；（2）a+b）（考查的知识点：数轴、绝对值、比较大小等概念，无理数的估算、有理数的运算法则等．考查层次：中）（这是一组较为基础的题，（1）与（2）题注意数形结合，（3）题注意讲解无理数与有理数大小比较的方法，由学生探讨，老师适当的点拨、总结、归纳

6、，）【归纳】：（1）问题（1）若数轴上的点A表示的数为x1，点B表示的数为x2，则A与B两点间的距离可表示为AB=，要会由数轴上两点间的距离，上升到坐标平面内两点间的距离（例如练习第10题）——数形结合．（2）问题（2）应先由数轴判断字母所表示的数的符号及绝对值的大小关系，再紧扣实数运算法则进行解答．（3）绝对值的意义：（4）估算一个无理数的方法：平方法、被开方数法．（5）比较大小的方法：数轴图示法、作差法、平方法，其中第（2）小题还可以采用赋值法．练习一：（供选用）2题图1．的相反数是_____；-3的倒数是_____；-

7、5的绝对值是_____；9的算术平方根是____；-8的立方根是____．2．有四张不透明的卡片如图，它们除正面的数不同外，其余都相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为　　　　．183．下列各式中正确的是（）A．B．C．D．4．（1）写出一个小于的数：；（2）绝对值小于5的所有整数的和是_____．5．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）。城市北京武汉哈尔滨沈阳平均气温(单位：℃)－4.63.8－19.4－12.1A．北京B．武汉C．哈尔滨D．沈阳6．比较大小

8、（用“＞”、“＝”或“＜”号填空）：（1）--；（2）7．7．数的值在（）A．8和9之间B．9和10之间C．10和11之间D．11和12之间8．实数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）08题图A．B．C．-a>bD．9题图9．如图，梯形ABCD的面积是_________．10．若