统计与概率中考复习

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1、统计与概率中考复习【知识纲要】1、统计的意义：通过统计科学地指导生活。2、统计的步骤：（1）        确定统计的对象（2）        确定统计的方式：普查或抽样调查（总体和样本）（3）        根据不同要求收集和处理数据：A、考查数据的平均水平——平均数（加权平均数和算术平均数）、中位数、众数B、考查数据的分布情况——频数和频率C、考查数据的波动情况——极差、方差、标准差（4）        根据不同的要求选择并制作合适的统计图：扇形图、条形图（频数分布直方图）、折线图、象形图（5）        通过数据图（

2、表）读出必要的信息，给出科学的论断。【典型例题解析】例1.（2006年南安市）下列调查方式，你认为正确的是　　()A.了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式；B.了解南安市每天的流动人口数，采用抽查方式；C.要保证“神舟6号”载人飞船成功发射，对重要零部件采用抽查方式检查；D.了解南安市居民日平均用水量，采用普查方式．解答：B分析：本例考查同学们能否选择合适的方式进行统计。调查方式选择普查还是抽样调查，应联系实际；抽样调查选取样本的方式是否合理，要看样本是否具有代表性和随机性，同时样本容量也需适当。一般情况下，我们都把对样本的研

3、究结果当成总体相应的情况例2.（2006年海南省）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，5解答：A分析：本例考查同学们能否正确求出中位数和众数。众数为一组数据中出现次数最多的那一个，中位数要将所有数据从小到大排列后取最中间那一个或者最中间两个的平均数。求算术平均数，加权平均数，中位数和众数，极差是常考的内容。

4、例3.（2006年旅顺口区）数学老师对小明参加的4次中考数学模拟考试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这4次数学成绩的　（　　　）A、平均数B、众数C、中位数D、标准差解答：D分析：本例考查同学们是否了解平均数、众数、中位数、标准差等意义。平均数一般用于考查数据的平均水平；标准差用于考查数据的波动情况。例4.（2006海南省中考）图10-1和图10-2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000年，中国60岁及以上从口数为

5、亿，15～59岁人口数为亿（精确到0.01亿）；（2）预计到2050年，中国总人口数将达到亿，60岁及以上人口数占总人口数的%（精确到0.01亿）；200020502040203020202010中国人口发展情况统计图年份人口/亿图10-12000年中国人口年龄构成图图10-2（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论.         解答：（1）1.32，8.46；（2）15.22，28.8；（3）本题答案不唯一，言之有理即可.以下答案仅供参考.①2000—2050年中国60岁以及以上人口数呈上升趋

6、势；②2000—2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大；③2020年到2040年中国总人口增长逐渐变缓，2040年2050年呈下降趋势；④2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率约为28.8%.分析：本例题考查同学们能否从统计图中获取有意义的信息，并作出科学的论断。准确做答需要同学们掌握各种统计图的特点，明确统计图中的量的意义。这种题型是近几年中考的热点之一。 二.概率【知识纲要】1、概率的意义：现实生活中很多事件是随机发生的，通过研究概率来指导相应的事件。2、事件的分类：确定事件（必然事件和不可

7、能事件）、不确定事件。了解不确定事件是随机发生的。3、求不确定事件的概率。（枚举法、树状图法、列表法、直接计算等方法）4、通过试验估计不确定事件的概率。（1）        通过多次试验，由频率的集中趋势估计概率。（2）        通过抽样调查，由样本的频率估计概率。（3）        转化概率模型做试验。5、运用。（如：分析等可能事件，分析游戏是否公平等等）【典型例题解析】例1．（2005年锦州）以下说法正确的是(　　)　　A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同　　B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，

8、一定会中奖C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是解答：A分析：本例考查同学们是否理解不确定事件和确定事件，考查同学们是否树立不确定事件是随机发生的观念。例2.(2006年浙江省绍兴市)一个不透明的袋