概率统计试题及答案

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时间:2018-07-23

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1、概率论与数理统计复习试卷一、填空题(本题共10小题,每小题2分,共20分)1.已知事件,有概率,,条件概率,则.2.设随机变量的分布律为,则常数应满足的条件为.3.已知二维随机变量的联合分布函数为,试用表示概率.4.设随机变量,表示作独立重复次试验中事件发生的次数,则,.5.设是从正态总体中抽取的样本,则概率.6、设为正态总体(未知)的一个样本,则的置信度为的单侧置信区间的下限为7、设是参数的估计,若满足________________,则称是的无偏估计。8、设E(X)=-1,D(X)=4,则由切比雪夫不等式

2、估计概率:P{-4

3、2;0.1。现任选4人,则4人血型全不相同的概率为()0.0024;;0.24;.3、某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75.则射击次数的数学期望与方差分别为();;;.4、掷一颗骰子600次,求“一点”出现次数的均值为()850、100、120、1505、设是取自的样本,以下的四个估计量中最有效的是();;;.6、设是n次独立重复试验中事件A出现的次数,p是事件A在每次试验中发生的概率,则对于任意的,均有=()、0;、1;、>0;、不存在7、设随机变量相互独立,且都服从参数的指数分布,则当n

4、充分大时,随机变量的概率分布近似服从()、;、;、;、8、设设样本取自正态总体,其中已知,且,为未知参数,则下列四个样本的函数中不是统计量的是();;;9、对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著水平0.05下接受,那么在显著水平0.01下,下列结论正确的是()必接受;可能接受,也可能拒绝;必拒绝;不接受,也不拒绝10.检验假设时,取统计量,其拒绝域为(取显著性水平)()、;、;、;、.三、简单计算题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)81.设随机变量X的概率密度函数为,(1)求X的分布函数;(2)2

5、.二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为求:边缘密度函数.1.已知随机变量与相互独立,且,,,试求:.4.学校食堂出售盒饭,共有三种价格4元,4.5元,5元。出售哪一种盒饭是随机的,售出三种价格盒饭的概率分别为0.3,0.2,0.5。已知某天共售出200盒,试用中心极限定理求这天收入在910元至930元之间的概率。5.设总体X的概率密度为为未知参数.已知是取自总体X的一个样本。求:(1)未知参数q的矩估计量;(2)未知参数q的极大似然估计量;6.某旅行社为调查当地旅游者的平均消费额,随机访问了100名旅游者,

6、得知平均消费额元。根据经验,已知旅游者消费服从正态分布,且标准差元,求该地旅游者平均消费额的置信度为95%的置信区间。四、综合计算题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)1、某城市的市民在一年里遭遇交通事故的概率达到千分之一,为此,一家保险公司决定在这个城市新开一种交通事故险。每个投保人每年缴付18元保费,一旦发生事故,将得到1万元的赔偿。经调查,预计有10万人购买这种保险。假设其他成本为40万元。问保险公司亏本的概率有多大?平均利润是多少?2、某企业每天开工时,需先检验自动包装机是否正常工作。根据以往经

7、验,其装包的质量在正常情况下服从正态分布(单位:kg)。现抽测了9包,其质量为:99.3,98.7,100.5,101.2,98.3,99.7,99.5,102.0,100.5问这天包装机工作是否正常?写出假设检验的步骤。五.证明题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)1.设A,B是两个随机事件,0

8、5/9;9、0.006210、二、单项选择题题号12345678910答案CAABDABBAA三.计算题1、解答:(2);2.解答:81.解:,,,4.解:设为第i盒的价格,则总价,,.2.解:(1)(2)86.解答:总体服从正态分布,其中已知,而为未知参数,对于给定的置信度,的置信区间为置信度,而得到的置信度为95%的置信区间为,即在已知得情形下,可以以95%的置信度认为每个旅游者的平均消费额在7

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