统计学作业参考答案

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1、1.3（1）总体：IT从业者。（2）数值型变量（3）分类变量（4）截面数据思考题：PPT作业：（1）没有众数（2）中位数位置：5.5中位数为1020（3）QL位置2.5，QL=765QU位置7.5，QU=1375（4）均值11464.1（1）众数：。中位数：，。平均数：。（2），。，。（3）（4）平均数小于中位数和众数，数据呈现左偏分布。4.3（2）。。（3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。第一种排队方式：；。由于，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。（4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。4.6（1）平均数

2、计算过程见下表：按利润额分组组中值企业数200～300250194750300～4003503010500400～5004504218900500～600550189900600以上650117150合计—12051200。标准差计算过程见下表：按利润额分组组中值企业数200～3002501931212.3593033.5300～400350305878.3176348.7400～50045042544.322860.1500～6005501815210.3273785.2600以上6501149876.3548639.2合计—120102721.51614666.7。4.7（1）两位

3、调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。（2）两位调查人员所得到的身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。4.8（1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为，男生体重的离散系数为，所以女生的体重差异大。（2）男生：（磅），（磅）；女生：（磅），（磅）；（3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg到65kg之间

4、。（4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，女生中大约有95%的人体重在40kg到60kg之间。4.10通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表：日期周一周二周三周四周五周六周日标准分数Z3-0.6-0.20.4-1.8-2.20周一和周六两天失去了控制。4.11（1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。（2）成年组身高的离散系数：；幼儿组身高的离散系数：；由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。第五章某公司职员每周的加班津贴服从均值为50元、标准差为10元的正态分布

5、，那么全公司中有多少比例的职员每周的加班津贴会超过70元，又有多少比例的职员每周的加班津贴在40元到60元之间呢？解：设m=50，s=10，X～N(50,102)6.2总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从的正态分布，由正态分布，标准化得到标准正态分布：z=～，因此，样本均值不超过总体均值的概率P为：====2-1，查标准正态分布表得=0.8159因此，=0.63186.4根据样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：此处，n=10，，所以统计量根据卡方分布的可知：又因为：因此：则：查概率表：=3.325，=19.919，则=0.369，=1.887.6（1）已知：总体服从正态分布，，

6、，，，。由于总体服从正态分布，所以总体均值的95%的置信区间为：，即（8646.97，9153.03）。（2）已知：总体不服从正态分布，，，，，。虽然总体不服从正态分布，但由于为大样本，所以总体均值的95%的置信区间为：，即（8734.35，9065.65）。（3）已知：总体不服从正态分布，未知，，，，，。虽然总体不服从正态分布，但由于为大样本，所以总体均值的90%的置信区间为：，即（8760.97，9039.03）。（4）已知：总体不服从正态分布，未知，，，，，。虽然总体不服从正态分布，但由于为大样本，所以总体均值的99%的置信区间为：，即（8681.95，9118.05）。7.11

7、（1）已知：总体服从正态分布，但未知，为大样本，，。根据样本数据计算得：，。该种食品平均重量的95%的置信区间为：，即（100.87，101.77）。（2）根据样本数据可知，样本合格率为。该种食品合格率的95%的置信区间为：，即（0.82，0.98）。7.13已知：总体服从正态分布，但未知，为小样本，，。根据样本数据计算得：，。网络公司员工平均每周加班时间的90%的置信区间为：，即（10.36，16.76）。7.22参考例题。7.24参考书上例