相似三角形的判定（1）导学案

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1、27.2.1相似三角形的判定（一）教学目标:(1)会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△;(2)知道当△ABC与△的相似比为k时，△与△ABC的相似比为1/k．(3)理解掌握平行线分线段成比例定理教学重点:理解掌握平行线分线段成比例定理及应用．教学难点:掌握平行线分线段成比例定理应用．一、知识回顾1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似多边形的判定方法二合作探究1、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且．我们就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△A

2、BC∽△A′B′C′，k就是它们的相似比．△与△ABC的相似比为1/k反之如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且．2、问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？3、活动1(教材P40页探究1)(1)学生自己读题，理解题意，回答提出的问题(2)问题，AB:AC=DE:（），BC:AC=（）:DF．强调“对应线段的比是否相等”(3)归纳总结：平行线分线段成比例定理三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。3（4）例1如图、若AB=3cm，BC=5

3、cm，EK=4cm，写出==_____、=______。AE求FK的长?BKFC4、活动2平行线分线段成比例定理推论思考：（1）如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？（2）如果把图27.2-1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？（3）归纳总结：平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.三

4、.练习巩固如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.3四.小结巩固（1）谈谈本节课你有哪些收获．“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．（2）相似比是带有顺序性和对应性的：如△ABC∽△A′B′C′的相似比，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是，它们的关系是互为倒数．五、当堂检测1．如图，△ABC∽△AED,其中DE∥BC，找出对应角并写出对应边的比例式．2．如图，△ABC∽△AED，其中∠A

5、DE=∠B，找出对应角并写出对应边的比例式．3、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，AE=FC，，，求：AE的长。ADEFBC3