宁夏银川市普通高中2015届高三四月教学质量检测数学(理)试题 word版含解析

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1、www.ks5u.com2015年宁夏银川市高考数学模拟试卷（理科）（4月份）　一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，则集合{5，6}等于（　　）　A．M∪NB．M∩NC．（∁UM）∪（∁UN）D．（∁UM）∩（∁UN）【考点】：交、并、补集的混合运算．【专题】：集合．【分析】：由题意可得5∈∁UM，且5∈∁UN；6∈∁UM，且6∈∁UN，从而得出结论．【解析】：解：

2、∵5∉M，5∉N，故5∈∁UM，且5∈∁UN．同理可得，6∈∁UM，且6∈∁UN，∴{5，6}=（∁UM）∩（∁UN），故选：D．【点评】：本题主要考查元素与集合的关系，求集合的补集，两个集合的交集的定义，属于基础题．　2．（5分）已知i是虚数单位，复数z满足=i，则z的模是（　　）　A．1B．C．D．【考点】：复数代数形式的乘除运算．【专题】：数系的扩充和复数．【分析】：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再代入模的公式得答案．【解析】：解：由=i，得（1+i）z=i，∴，∴．故选

3、：C．【点评】：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．　3．（5分）在△ABC中，已知∠ACB=90°，CA=3，CB=4，点E是边AB的中点，则•=（　　）　A．2B．C．D．﹣【考点】：平面向量数量积的运算．【专题】：平面向量及应用．-19-【分析】：根据已知条件便可得到，，，带入进行数量积的运算即可得到答案．【解析】：解：如图，E是AB中点；∴，；∴=．故选：B．【点评】：考查向量加法的平行四边形法则，向量减法的几何意义，以及数量积的运算．　4．（5分）阅读如图所示的程

4、序框图，输出A的值为（　　）　A．B．C．D．【考点】：程序框图．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的A，i的值，当i=11时，不满足条件i≤10，退出循环，输出A的值为．【解析】：解：模拟执行程序框图，可得A=1，i=1-19-A=，i=2满足条件i≤10，A=，i=3满足条件i≤10，A=，i=4满足条件i≤10，A=，i=5满足条件i≤10，A=，i=6满足条件i≤10，A=，i=7满足条件i≤10，A=，i=8满足条件i≤10，A=，i=9满足条

5、件i≤10，A=，i=10满足条件i≤10，A=，i=11不满足条件i≤10，退出循环，输出A的值为，故选：C．【点评】：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）⇒②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．　5．（5分）（2009•山东）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直

6、线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（　　）　A．充分不必要条件B．必要不充分条件　C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】：必要条件；空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】：空间位置关系与距离；简易逻辑．【分析】：判充要条件就是看谁能推出谁．由m⊥β，m为平面α内的一条直线，可得α⊥β；反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所以不一定能得到m⊥β．【解析】：解：由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面α内的一条直线，且m⊥β，则α⊥β，反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥β，所

7、以不一定能得到m⊥β，所以“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件．故选B．【点评】：本题考查线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题，属基本题．　-19-6．（5分）有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（　　）　A．34种B．48种C．96种D．144种【考点】：计数原理的应用．【专题】：排列组合．【分析】：先排甲有两种方法，再把乙丙两人捆绑在一起，看做一个复合元素，和剩下的3人全排即可．【解析】：解：先排甲有两种方法，再把乙丙两人捆绑在一起，看做一个复合元素，和

8、剩下的3人全排，故有=96种，故选：C．【点评】：本题考查了分步计数原理，相邻问题用捆绑，属于基础题．　7．（5分）一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥的表面积是（　　）　A．B．C．D．【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：计算题；作图题；空间位置关系与距离．【分析】：由三视图作直观图，从而结合三视图中的数据求各面的面积即可．【解析】：解：由三视图可知，其直观图如右图，S△ABC==1，S△ABE=×2×2=2，S△ACD=×1×=，可知AD