易错试题专题突破之导数的应用

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1、状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载更多高考一轮各科易错知识点、易错题目，请到状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载。状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。专题八导数的应用【易错盘点1】例1．家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措.我省某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出五种运输方案，据预测，这五种方案均能在规定时间内完成预期的运输任务Q0，

2、各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如下图所示.在这五种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是_________.(填写所有正确的图象的编号)错因分析：不能深刻理解导函数的本质。点评：原函数增减（上下）缓陡导函数正负增减【易错盘点2】例2．如图所示的是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．错因分析：不熟悉三次函数图像与性质。点评：结论1：三次函数(a¹0)，的判别式三次函数f(x)在R上是增函数«a>0,且Δ£0；三次函数f(x)在R上是减函数«a<0,且Δ£0.结论2：三次函数(a¹0)的判别式D状元源打造最全的免费高考

3、复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载Δ>0Δ£0极值点的个数20同时有极大值、极小值«Δ>0结论3：三次函数(a¹0)的图象.a>0a<0D>0D£0D>0D£0[注]1.三次函数y=f(x)与x轴有3个交点的充要条件：y极大值·y极小值<0；2.三次函数y=f(x)与x轴有2个交点的充要条件；y极大值=0或y极小值=03.三次函数y=f(x)与x轴有1个交点的充要条件.y极大值·y极小值>0【易错盘点3】例3.

4、已知函数在定义域内是增函数,则实数的取值范围为_________．【错解分析】此题容易错填等，错误原因是对利用求解。点评：导数与函数的单调性的关系：（1）与为增函数的关系：能推出为增函数，但反之不一定。如函数在上单调递增，但，∴是为增函数的充分不必要条件。（2）与为增函数的关系：为增函数，一定可以推出，但反之不一定，因为，即为或。当函数在某个区间内恒有，则为常数，函数不具有单调性。∴是为增函数的必要不充分条件。利用导数可以证明或判断函数的单调性，注意当或，带上等号。【易错盘点4】例5．讨论函数的增减性。（选修1-1课本P126第3题）错因

5、分析：解题易犯以偏概全错误，思维过于简单，没有分类讨论的意识。由于含有字母，而字母对函数是否存在零点是有影响的，故应先对函数是否有零点展开讨论。状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载点评：解题中有抓两点：即为什么要讨论（即起因），如何讨论（找标准）。对二次函数而言，讨论的标准应是：（1）开口方向；（2）零点（判别式）；（3）两根的大小。典型习题导练xyo1.如果函数的图象如右图，那么导函数的

6、图象可能是（）2．函数有（）（A）极小值－1，极大值1（B）极小值－2，极大值3（C）极小值－2，极大值2（D）极小值－1，极大值33．已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为________.4．（2006福建高考第21题）已知是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。（1）求的解析式；（2）是否存在自然数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。状元源http://zyy100.com/免注册、免费提供中学

7、高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载5．已知函数，．（1）讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．6.（2009天津卷）设函数（1）当曲线处的切线斜率（2）求函数的单调区间与极值点；（3）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。