创设问题情境，激起创新欲望

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1、创设问题情境，激起创新欲望　　兴趣是培养学生创新意识的前提，是构成创新动机最现实、最活泼的心理成份，是创新的动力源泉。教学中应充分利用教材，恰当的引导，适时的启发，激发不同层次学生的学习动力、兴趣，调整学生学习心理的转变，有意识的培养学生有效的思维意识和思维习惯。　　1探索问题的非常规解法，培养思维的创新性　　培养学生的想象力和创新精神是实施新教育中最为重要的一步，教师如何启迪学生是创造性地“学”，标新立异，打破常规，克服思维定势的干扰，善于找出新规律，运用新的方法，激发学生大胆探索问题，增强学生思维的灵活性，开拓性和创造性，共教学中的切入点很多。

2、　　例1己知p+q+1<0，求证：1、位于方程x2+qx+q=0的两根之间，再求证结论，则将陷入困境，因此另觅新路。　　证明：设y=x2+px+q，显然势物线开响上，x=1，则y=p+q+1，∵P+q+1<0，∴点（1，p+q+1）在x轴　　下方（如图），故原原方程有两根x1，x2，且1位于这两根之间。　　这种解法通常称为“图像法”　　例2解方法（x-1）（x+2）=70　　该题的一般解法是把方程化为标准的一元二次方程求解，除此之外应激发学生去思考有无更巧秒的解法？诱导学生观察发现（x-1）与x+2的关系，它们的差了，且x+2>x-1，故可把70分

3、解成差为3的两个因数，从而求解。　　解：原方程可化为　　（x-1）（x+2）=7×10=（-10）×（-7）　　∵x+2>x-1　　∴x+2=10或x+2=-7　　∴x1=8，x2=-9　　题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点，以及对隐含条件的挖掘，因此教师应从开发智能，培养能力这一目标着眼，有意识地引导学生联想、拓展，平时教学中注意总结解题方法规律，逐步培养学生的创新意识。　　2开拓思维，诱发思维的发散性　　思维的发散性，表现在思维的过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求多变、多角度，多层次去猜想、延伸、开拓是一种定势的思维

4、形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造思维的核心。　　在数学教学中，教师的导：要精心创设问题情境，组织学生进行生动有趣的活动，留给学生想象和思维的空间，充分揭示获取知识的思维过程，使学生在过程中“学会”和“会学”，优化学生的思维品质，从而能得到主体的智力发展。教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放，教师要心细大胆挖掘，这样的结合点随处可见：　　例1、写出以x=1y=2的解的方程（组）　　题目中未明确是何种类型的方程（组）？解题的方法无模式可循，诱导学生展开想象，多方位探求，得出以下结果：　　（1）

5、x-1

6、+y-2=0（2）（x-

7、1）2+（y-2）2=0　　（3）x-1=0y=3-x（4）2x+y=43x-2y=1（可写出无数个方程组）　　思路拓展：把x=1y=2看作坐标平面中的一点（1，2），过此点的任意两条直线的解析式所构成的方程组都可以。　　例2：在△ACB=90°CD⊥AB，如图，由上述条件你能推出哪此结论。　　此题求解的范围、想象的窨是广阔的，思维是开放的，让学生在求解过程中求新、求速度、求最佳，通过不断思考，互相启发，多数学生能找出7～10个结论，然后教师诱导学生从边、角、相似三角函数关系等方面归纳出至少15钟结论：　　（1）∠BCD=∠A∠ACD=∠B∠ADC

8、=∠BDC=∠ACB　　（2）AC2=AD2+CD2CD2+DB2=BC2AC2+CB2=AB2　　（3）△ACD≌△CBD∽△ABC　　（4）AC2=AD?ABCB2=DB?ABCD2=AD?DBAC?CB=CD?ABAC2=BC2=AD∶BD　　（5）sinA=cosBtanA=cotBsin2A+cos2A=1tanA?cotA=1　　这类题具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生的思维广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需周密思考，恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而能得到多个结果，此类题往往称为“

9、开放题”，开放题设计是数学教学中的一种形式，一种教学观，又是一种创设设问题情境的意识和做法，是具有很好的导向性，是今后出题的一种赵势。　　数学教学让学生逐步对创新理念，培养学生的创新能力，这应是成为我们今后教学与学的着力点，也是我们数学教师乃至广大教育工作者的努力方向。