压缩荷载下共线三裂纹应力强度因子的解析解

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1、压缩荷载下共线三裂纹应力强度因子的解析解郑涛，朱哲明*，金文城，曾利刚（四川大学建筑与环境学院，四川·成都610065）摘要；多裂纹问题已成为当前岩石力学及其相关领域的研究热点问题，本文就无限平面内三条共线裂纹在双向压缩载荷下的应力强度因子进行了研究，考虑了裂纹表面摩擦力的影响及裂纹间的相互影响，并利用复变函数理论给出了其裂纹应力强度因子的精确解析解。然后通过数值计算，给出了侧压力以及裂纹间距对应力强度因子的影响规律，并进行了相应的光弹实验研究，其实验结果定性地验证了理论解的正确性。结果表明裂纹应力强度因子都随着侧压力的增大而减小，随着裂纹间距的

2、减小而增大。关键字；应力强度因子，解析解，侧压力，裂纹间距TheAnalyticalSolutionofStressIntensityFactorforThreeCollinearCracksunderCompressionZhengTao,ZHUZhe-ming*,JinWen-cheng,ZengLi-gangCollegeofArchitectureandEnvironment,SichuanUniversity,Chengdu610065,ChinaAbstract:Multi-crackproblemhasbecomeakeyissue

3、inthefieldofrockmechanicsaswellasitsrelateddisciplines.Inthispaper,threecollinearcracksinaninfiniteplateunderbiaxialcompressionhavebeeninvestigated.Consideringcracksurfacefrictionandtheeffectoftheintervaldistancebetweentwoadjacentcracks,andcombiningcomplexstressfunctiontheory

4、,theexactanalyticalsolutionofstressintensityfactor(SIF)forthreecollinearcracksinsideaninfiniteplateunderbiaxialcompressionispresented.TheeffectsoftheconfiningstressaswellastheintervaldistancebetweentwoadjacentcracksonSIFhavebeenanalyzedthroughthecalculationresults.Thecorrespo

5、ndingphotoelasticexperimentswereconductedandtheresultsagreewiththeanalyticalresult.TheresultsshowthatSIFdecreasesasconfiningstressincreases,andSIFincreasesastheintervaldistancebetweentwoadjacentcracksdecreases.KeyWords:stressintensityfactor.analyticalsolution,confiningstress,

6、crackdistance大多数自然的岩石材料都含有大量的裂纹或裂隙，而且它们往往承受着压缩荷载的作用，因此研究压缩载荷下含有多裂隙岩石材料的应力强度因子是很有意义的。因为岩体内的裂隙对岩体的强度及其结构的稳定起到决定性的作用，进而裂隙也对岩爆及煤与瓦斯突出等重大灾害起到关键性的作用。有许多学者从理论、数值计算和实验三个方面对含有裂纹的无限大板裂纹尖端的应力强度因子进行了研究。Muskelishvili[1]在他的书中用复变函数方法给出了裂纹应力强度因子基本的理论公式；对于在外力作用下有一条裂纹的有限大板，ZhuZM等[2-9]从理论和实验两个方

7、面都做了详细的研究与探讨。基于前人的研究结果，ZhuZM[10]给出了共线裂纹的应力函数及其应力强度因子的基本公式，并就共线双裂纹问题进行了研究，给出了裂纹应力强度因子精确的解析解，并基于该理论解提出了其相应的断裂准则。对于复合型裂纹的问题，范天佑的[11]给出了无限大板含有无穷条裂纹单向拉伸的应力强度因子的理论解，但是与有限条裂纹问题却存在本质的差别。MillwaterHR[12]和Li,YP等[13]基于Kachanov’s的方法得出了有一组共线裂纹无限大板的应力强度因子解。ChenYZ等[14]运用复变函数方法解决了无限大板有三条共线裂纹在

8、单向拉伸下的应力强度因子，但他们却没有给出在双向压缩荷载下其应力强度因子的解。JinWC等[15]利用边界配位法（BCM）给出有限大板内