2018年辽宁省中考数学总复习 专题突破训练 第20讲 圆的基本性质试题

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1、2018年中考数学总复习专题突破训练第20讲　圆的基本性质(时间35分钟　满分70分)A卷一、选择题(每小题3分，共21分)1．(2017·广州)如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是(D)A．AD＝2OB　　　　　B．CE＝EOC．∠OCE＝40°D．∠BOC＝2∠BAD第1题图　　　　第2题图2．(2017·金华)如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为(C)A．10cm　　B．16cm　　C．24cm　　D．26cm3．(2017·兰州)如图，在⊙O中，＝，

2、点D在⊙O上，∠CDB＝25°，则∠AOB＝(B)A．45°B．50°C．55°D．60°第3题图　　　　第4题图4．(2017·黔东南州)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为(A)A．2B．－1C.D．4(导学号　58824179)5．(2017·潍坊)如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC＝50°，则∠DBC的度数为(C)A．50°B．60°C．80°D．90°2018年中考数学总复习专题突破训练第5题图　　　　第6题图6．(2017·新疆生产建设兵团)如图，⊙O

3、的半径OD垂直于弦AB，垂足为点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接BE，CE.若AB＝8，CD＝2，则△BCE的面积为(A)A．12B．15C．16D．187．(2017·呼和浩特)如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB＝12，OM∶MD＝5∶8，则⊙O的周长为(B)A.26πB.13πC.D.二、填空题(每小题3分，共18分)8．(2017·北京)如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点，＝.若∠CAB＝40°，则∠CAD＝_25°_.(导学号　58824180)第8题图2018年中考数学总复习专题突破训练　　　　第9题图9．(2017·本溪)如图，以原点O

4、为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB＝20°，则∠OCD＝_65_°.10．(2017·十堰)如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AC＝6，BD＝5，则BC的长为_8_.第10题图　　　　第11题图11．(2017·随州)如图，已知AB是⊙O的弦，半径OC垂直AB，点D是⊙O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD，CD，OB，若∠BOC＝70°，则∠ADC＝_35_度．12．(2017·南京)如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE.若∠D

5、＝78°，则∠EAC＝_27_°.第12题图　　　　第13题图13．(2017·宜宾)如图，⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE＝2，则EG的长是_－1_.(导学号　58824181)三、解答题(本大题1小题，共11分)14．(11分)(2017·安徽)如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，2018年中考数学总复习专题突破训练∠B＝∠D，AD不平行于BC，过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E，连接AE.(1)求证：四边形AECD为平行四边形；(2)连接CO，求证：CO平分∠BCE.证明：(1)由圆周角定理得，∠B＝∠E，又∠B＝∠D，∴∠E＝∠D

6、，∵CE∥AD，∴∠D＋∠ECD＝180°，∴∠E＋∠ECD＝180°，∴AE∥CD，∴四边形AECD为平行四边形；(2)如解图，作OM⊥BC于点M，ON⊥CE于点N，∵四边形AECD为平行四边形，∴AD＝CE，又AD＝BC，∴CE＝CB，∴OM＝ON，又OM⊥BC，ON⊥CE，∴CO平分∠BCE.B卷1．(3分)(2017·云南)如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点．若∠BFC＝20°，则∠DBC＝(A)A．30°B．29°C．28°D．20°第1题图　　　　第2题图2．(3分)(2017·广安)如图，AB是⊙O的直径，且经过弦C

7、D的中点H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，则OH的长度为(D)A.B.C．1D.2018年中考数学总复习专题突破训练3．(3分)(2017·遵义)如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA＝45°，则弦CD的长为__.4．(11分)(2017·武汉)如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D.(1)求证：AO平分∠BAC；(2)若BC＝6，sin∠BAC＝，求AC和CD的长．(导学号　58824182)(