2018年辽宁省中考数学总复习 专题突破训练 第20讲 圆的基本性质试题

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1、2018年中考数学总复习专题突破训练第20讲 圆的基本性质(时间35分钟 满分70分)A卷一、选择题(每小题3分,共21分)1.(2017·广州)如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD,垂足为E,连接CO,AD,∠BAD=20°,则下列说法中正确的是(D)A.AD=2OB     B.CE=EOC.∠OCE=40°D.∠BOC=2∠BAD第1题图    第2题图2.(2017·金华)如图,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为(C)A.10cm  B.16cm  C.24cm  D.26cm3.(2017·兰州)如图,在⊙O中,

2、=,点D在⊙O上,∠CDB=25°,则∠AOB=(B)A.45°B.50°C.55°D.60°第3题图    第4题图4.(2017·黔东南州)如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为(A)A.2B.-1C.D.4(导学号 58824179)5.(2017·潍坊)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,延长AB与DC相交于点G,AO⊥CD,垂足为E,连接BD,∠GBC=50°,则∠DBC的度数为(C)A.50°B.60°C.80°D.90°2018年中考数学总复习专题突破训练第5题图    第6题图6.(2017·新疆生产建设兵团)如

3、图,⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,CE.若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为(A)A.12B.15C.16D.187.(2017·呼和浩特)如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为M,若AB=12,OM∶MD=5∶8,则⊙O的周长为(B)A.26πB.13πC.D.二、填空题(每小题3分,共18分)8.(2017·北京)如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的点,=.若∠CAB=40°,则∠CAD=_25°_.(导学号 58824180)第8题图2018年中考数学总复习专题突破训练    第9题图9.(2017·本溪)如

4、图,以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB=20°,则∠OCD=_65_°.10.(2017·十堰)如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,∠ACB的平分线交⊙O于点D.若AC=6,BD=5,则BC的长为_8_.第10题图    第11题图11.(2017·随州)如图,已知AB是⊙O的弦,半径OC垂直AB,点D是⊙O上一点,且点D与点C位于弦AB两侧,连接AD,CD,OB,若∠BOC=70°,则∠ADC=_35_度.12.(2017·南京)如图,四边形ABCD是菱形,⊙O经过点A,C,D,与BC相交于点E,连接A

5、C,AE.若∠D=78°,则∠EAC=_27_°.第12题图    第13题图13.(2017·宜宾)如图,⊙O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G,AE=2,则EG的长是_-1_.(导学号 58824181)三、解答题(本大题1小题,共11分)14.(11分)(2017·安徽)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,2018年中考数学总复习专题突破训练∠B=∠D,AD不平行于BC,过点C作CE∥AD交△ABC的外接圆O于点E,连接AE.(1)求证:四边形AECD为平行四边形;(2)连接CO,求证:CO平分∠BCE.证明:(1)由圆周角定理得,∠B=∠E,又∠B

6、=∠D,∴∠E=∠D,∵CE∥AD,∴∠D+∠ECD=180°,∴∠E+∠ECD=180°,∴AE∥CD,∴四边形AECD为平行四边形;(2)如解图,作OM⊥BC于点M,ON⊥CE于点N,∵四边形AECD为平行四边形,∴AD=CE,又AD=BC,∴CE=CB,∴OM=ON,又OM⊥BC,ON⊥CE,∴CO平分∠BCE.B卷1.(3分)(2017·云南)如图,B、C是⊙A上的两点,AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点,与线段AC交于D点.若∠BFC=20°,则∠DBC=(A)A.30°B.29°C.28°D.20°第1题图    第2题图2.(3分)(2017·广安)如图,AB

7、是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,已知cos∠CDB=,BD=5,则OH的长度为(D)A.B.C.1D.2018年中考数学总复习专题突破训练3.(3分)(2017·遵义)如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C,D两点.若∠CMA=45°,则弦CD的长为__.4.(11分)(2017·武汉)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,CO的延长线交AB于点D.(1)求证:AO平分∠BAC;(2)若BC=6,sin∠BAC=,求AC和CD的长.(导学号 58824182)(

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