在猜与做中打开智慧之门

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1、在猜与做中打开智慧之门　　《全日制义务教育数学课程标准》提出，义务阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。这就要求我们要以现代数学教育的眼光，审视传统的小学数学教学，赋予其新的内涵，建立起新的数学教学观，打开孩子智慧之门。　　一、猜――打开智慧大门的钥匙　　在数学教学中，猜想能发挥其独特的作用，因为猜想能缩短学生解决问题

2、的时间，能使学生获得数学发现的机会，能锻炼学生的数学思维。有猜想，才有创新的萌芽。教师应转变观念，鼓励学生从多方面、多角度大胆猜想，打开智慧之门。　　1.创设宽松的氛围，让学生敢猜　　心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此，教师要为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围，在这种氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。当学生出现猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学“瞎猜”，“胡说八道”，而应该充分地进行表扬和鼓励，耐心地帮助他们思考。久而久之，学生就不会有所顾虑，遇

3、到新问题时便敢于猜想。　　教学“分数的初步认识”后，教师让学生用一张长方形纸折出它的1/2，让学生操作后反馈，有多种折法。教师肯定后提问：“还有其他折法吗？”学生们回答没有。教师微笑着举起一张学生折过的长方形纸，上面有折过的4道折痕。一名学生举手说：“这4道折痕都相交在中间一点。”其他同学也点头赞同，教师表扬了这位同学，趁机启发：“大家有什么猜想吗？”部分同学摆弄着手里的长方形纸片思考着，一位学生说：“我猜想经过这中间的一点任意折一次，也能折出它的1/2。”教师依微笑着，不置可否。这时，很多同学已经忙开了：他们按照这种方法试了起来

4、，还有学生把折成的两份剪了下来，重合后，发现是一样大的，立即兴奋得跳了起来。学生们热情高涨，有的还不厌其烦地试第二次，第三次……虽然他们说不清为什么，但都体会到了这种猜想是成立的。在这样的教学中，正是因为有了教师的鼓励，才有了学生猜想，才有了创造性的发现。　　2.创设适当的时机，让学生想猜　　每个人都有猜想的潜能。当一个人的思维被激活，情绪兴奋，急切地想知道某个问题的答案时，往往先进行猜想，以满足自己求知的需要。所以教师在课堂教学中，应巧妙地构思，精心地设问，创设问题情境，调动学生饱满的热情和积极的思维，激发学生的内驱力，让学生产

5、生猜想的欲望，主动地、创造性地获取知识。　　如教学“比的基本性质”时，先引导学生沟通比与分数及除法的关系，然后回忆一下商不变的性质和分数的基本性质是什么。当作了这些铺垫后，猜想的时机便已熟。教师可以这样引导猜想：既然比与除法和分数的关系非常密切，而除法中有“商不变的性质”分数有“分数的基本性质”，那么，请你猜想一下，比有基本性质吗？这时，学生猜想的热情是非常高的，几乎所有的学生都猜想：比肯定也有基本性质，比的基本性质会是什么呢？多数学生会主动进行猜想，在相互补充的基础上得出：比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变

6、。对于学生而言，“比的基本性质”是他们通过猜想创造出来的，他们感受到了成功的自豪与愉悦。　　3.注重方法的渗透，让学生会猜　　良好的认知结构是学生猜想的前提条件，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有的知识的拓展。教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。　　如教学“圆的面积”时，为了激发学生主动探索圆的面积，可以先让学生猜想：圆的面积可能与什么有关系？有学生猜想：圆的面积

7、可能与半径有关，因为用圆规画图时，圆规张开得越大，画的圆就越大。学生的这一切猜想，把圆的面积直接与半径可能有什么关系？学生的思维很可能会受阻，因为半径是段长度，长度与面积是不同的概念，学生很难把它们直接地比较。这时可以出示图形，图中的小正方形是一个中介，它为学生的思维架设一座桥梁。有学生立即提出了他们的猜想：圆的面积比3个正方形面积大，比4个小正方形面积小，即3r2<圆的面积<4r2。学生之所以能猜想得如此准确，就是因为在图形的帮助下沟通了正方形面积与圆的面积的联系，通过猜想，使学生从整体上了解了圆的面积，启动了思维的闸门，为进一

8、步探讨圆的面积缩小范围。　　4.引导细心地验证，让学生善猜　　“想象和理智结合就是创造，想象脱离理智就是疯狂。”猜想是否有价值，最终要接受实践的验证。在鼓励学生大胆猜想的同时，必须引导学生对其进行细心地验证。如果通过验证，发现猜想是错误的，应立即调