2019届高考数学一轮复习第10章概率第1讲随机事件的概率学案

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1、2019版高考数学一轮复习全册学案第1讲　随机事件的概率板块一　知识梳理·自主学习[必备知识]考点1　概率1．在相同条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．我们把这个常数叫做随机事件A的概率，记作P(A)．2．频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，但频率是随机的，而概率是一个确定的值，因此，人们用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率作为随机事件概率的估计值．3．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1.(2)必然事件的概率：P(A)＝1.(3)不可能事件的概

2、率：P(A)＝0.(4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．(5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则A∪B为必然事件．P(A∪B)＝1，P(A)＝1－P(B)．考点2　事件的关系与运算142019版高考数学一轮复习全册学案[必会结论]1．从集合的角度理解互斥事件和对立事件(1)几个事件彼此互斥，是指由各个事件所含的结果组成的集合的交集为空集．(2)事件A的对立事件所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集．2．概率加法公式的推广当一个事件包含多个结果且各个结果彼此互斥时，要用到概率加

3、法公式的推广，即P(A1∪A2∪…∪An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)．[考点自测]1．判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)“下周六会下雨”是随机事件．(　　)(2)事件发生的频率与概率是相同的．(　　)(3)随机事件和随机试验是一回事．(　　)(4)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．(　　)(5)两个事件的和事件是指两个事件同时发生．(　　)142019版高考数学一轮复习全册学案(6)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件．(　　)答案　(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)×　(6)√2．[2

4、015·湖北高考]我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(　　)A．134石B．169石C．338石D．1365石答案　B解析　由题意可知这批米内夹谷为×1534≈169(石)，故选B.3．[课本改编]一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的8个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为(　　)A.B.C.D.答案　D解析　从8个球中有放回的每次取一个球，取2次共有8×8＝64种取法

5、．两个球的编号和不小于15，则两球号码可以为(7,8)，(8,7)，(8,8)三种可能，其概率为P＝.4．[2018·宁夏检测]抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为(　　)A．至多有2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至少有2件正品答案　B解析　∵“至少有n个”的反面是“至多有n－1个”，又∵事件A“至少有2件次品”，∴事件A的对立事件为“至多有1件次品”．5．[2018·云南质检]在2,0,1,8这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为(　　)A.B.C.D.答案　C解析　分

6、析题意可知，共有(0,1,2)，(0,2,8)，(1,2,8)，(0,1,8)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P＝.6．[2018·湖南长沙模拟]同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是(　　)A.B.C.D.答案　A解析　由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是将1枚硬币连续抛掷三次，共有23＝8种结果，满足条件的事件的对立事件是3枚硬币都是背面向上，有1种结果，所以至少一枚正面向上的概率是1－＝.故选A.142019版高考数学一轮复习全册学案板块二　典例探究·考向突破考向　事件的概念例　1　从6件正品与3件次品中任取3件，

7、观察正品件数与次品件数，判断下列每对事件是不是互斥事件；如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”；(2)“至少有1件次品”和“全是次品”；(3)“至少有2件次品”和“至多有1件次品”．解　从6件正品与3件次品中任取3件，共有4种情况：①3件全是正品；②2件正品1件次品；③1件正品2件次品；④全是次品．(1)“恰好有1件次品”即“2件正品1件次品”；“恰好有2件次品”即“1件正品2件次品”，它们是互斥事件但不是对立事件．(2)“至少有1件次品”包括“2件正品1件次品”“1件正品2件次品”“全是次品”3种情况，它与“全是

8、次品”既不是互斥事件也不是对立事件．(3)“至少有2件次品”包括”1件正品2件次