2019年高考数学(文)一轮复习第10章 概率 第1节 随机事件的概率学案

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1、北师大版2019届高考数学一轮复习学案第一节　随机事件的概率[考纲传真]　1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别.2.了解两个互斥事件的概率加法公式．(对应学生用书第148页)[基础知识填充]1．随机事件和确定事件(1)在条件S下，一定会发生的事件，叫作相对于条件S的必然事件．(2)在条件S下，一定不会发生的事件，叫作相对于条件S的不可能事件．(3)必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件．(4)在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫作相对于条件S的随机事件．(5)确定事件和随机事件

2、统称为事件，一般用大写字母A，B，C…表示．2．频率与概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的频率会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性．这时，我们把这个常数叫作随机事件A的概率．记作P(A)．3．事件的关系与运算互斥事件：在一个随机试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件．事件A＋B：事件A＋B发生是指事件A和事件B至少有一个发生．对立事件：不会同时发生，并且一定有一个发生的事件是相互对立事件．4．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤P(A)≤1.(2)必然事件的

3、概率P(E)＝1.(3)不可能事件的概率P(F)＝0.(4)互斥事件概率的加法公式．①如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；②若事件B与事件A互为对立事件，则P(A)＝1－P(B)．[知识拓展]1．必然事件的概率为1，但概率为1的事件不一定是必然事件．2．不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件．3．互斥事件与对立事件的区别与联系7北师大版2019届高考数学一轮复习学案互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一

4、必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件．[基本能力自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的．(　　)(2)在大量的重复实验中，概率是频率的稳定值．(　　)(3)6张奖券中只有一张有奖，甲、乙先后各抽取一张，则甲中奖的概率小于乙中奖的概率．(　　)[答案]　(1)×　(2)√　(3)×2．(教材改编)袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白

5、球；④至少有1个白球和至少有1个黑球．在上述事件中，是对立事件的为(　　)A．①　　　　B．②　　　　C．③　　　　D．④B　[至少有1个白球和全是黑球不同时发生，且一定有一个发生，∴②中两事件是对立事件．]3．(2016·天津高考)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为(　　)A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．A　[事件“甲不输”包含“和棋”和“甲获胜”这两个互斥事件，所以甲不输的概率为＋＝.]4．(2018·天津模拟)经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下表：排

6、队人数01234≥5概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是________．0．74　[由表格可得至少有2人排队的概率P＝1－0.1－0.16＝0.74.]5．一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是________．(填序号)【导学号：00090346】7北师大版2019届高考数学一轮复习学案①至多有一次中靶；②两次都中靶；③只有一次中靶；④两次都不中靶．④(对应学生用书第149页)随机事件间的关系　(2018·深圳模拟)从1,2,3,4,5这五个数中任取两

7、个数，其中：①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．上述事件中，是对立事件的是(　　)A．①　　　　B．②④　　　　C．③　　　　D．①③C　[从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数有3种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数，其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或两个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件．又①②④中的事件可以同时发生，不是对立事件．][规律方法]　1.本题中准确理解恰有两个奇数(偶数)，一奇一偶，至少有一个奇数(

8、偶数)是求解的关键，必要时可把所有试验结果写出来，看所求事件包含哪些试验结果，从而断定所给事件的关系．2．准确把握互斥事件与对立事件的概念．(1)互斥事件是不可能同时发生的事件，但可以同时不发生．(2)对立事件是特殊的互斥事件，特殊在