08级数字信号处理总复习和例卷

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1、总复习第一章：几种常用序列的定义和序列的运算，重点看线性卷积和的计算线性移不变系统的定义和判断系统因果性和稳定性的定义和判断抽样和恢复：抽样与周期延拓的对应关系第二章Z变换的定义与收敛域离散时间傅立叶变换（DTFT）的定义DTFT的性质（简单了解一下）周期序列的傅立叶变换（简单了解一下）离散系统的系统函数、系统的频率响应一个因果稳定系统的收敛域第三章傅立叶变换的几种可能形式周期序列的离散傅立叶级数DFSDFS的性质（简单了解一下），重点看周期卷积和有限长序列的离散傅立叶变换DFT的定义DFT的性质（简单了解一下），看点看序列的

2、圆周移位和圆周卷积和，线性卷积与圆周卷积的关系抽样Z变换——频域抽样定理（理解）第四章直接计算DFT的问题和改进途径：利用的固有特性按时间抽取的基—2FFT算法：掌握算法原理、运算量统计、算法特点按频率抽取的基—2FFT算法：掌握算法原理、运算量统计、算法特点线性调频Z变换（Chirp—Z变换）算法：掌握算法基本原理第五章IIR的基本结构：直接I型、直接II型（典范性）、级联型、并联型FIR的基本结构：横截型、级联型、线性相位型第六章理想低通滤波器的性能指标最小和最大相位延时系统全通系统IIR滤波器的设计方法：冲激响应不变法、

3、双线性变换法巴特沃思低通滤波器逼近：掌握其特点及设计方法切比雪夫低通滤波器逼近：掌握其特点第七章线性相位的条件FTR滤波器的设计方法：窗函数设计法和频率抽样设计法线性相位FIR低通滤波器的窗函数设计法：IIR滤波器设计与FIR滤波器设计的比较第九章有限字长效应5北京信息科技大学2009~2010学年第一学期《数字信号处理》课程期末考试试卷课程所在学院：自动化学院适用专业班级：B智能0701考试形式：闭卷一、填空题（本题满分30分，共含6道小题，每空2分）1.序列的傅里叶变换DTFT相当于Z变换在上的值，离散傅里叶变换DFT相当

4、于DTFT按抽样得到的。2.一个6点实序列x(n)做6点DFT，已知3个DFT值X[0]=1,X[1]=2+3j,X[2]=4-5j，X[3]=6，则X[4]=，X[5]=。3.设两有限长序列的点数分别为N1和N2，则它们线性卷积的点数为，设它们圆周卷积的点数为L，则当时，圆周卷积能代表线性卷积。4.用DFT对连续信号做谱分析，若抽样频率fs=20kHz，记录长度Tp=0.1s，则能分析的信号最高频率fh=，抽样点数N=，谱分析的频率分辨力F=，若频带宽度不变的情况下，将频率分辨率提高一倍，则＝。5.FIR滤波器的窗函数设计法

5、中，滤波器的过渡带宽度与窗函数的有关，阻带衰减与窗函数的有关。6.若使A/D变换器的信噪比提高12dB，在信号功率不变的情况下，应将字长增加位。除了A/D变换的量化效应，数字系统中还有哪两种有限字长效应_________________________和_________________________。二、简答题（本题满分12分，共含3道小题，每题4分）1、DFT有快速算法的原因是什么？2、用DFT对信号做谱分析可能会产生混叠失真，原因是什么？可以采取哪些措施减小这些问题？3、冲激响应不变法为何有产生混叠可能？何时产生混叠?

6、冲激响应不变法适用于设计高通、低通、带通、带阻中的哪几种？三、综合题（本题满分22分）1．已知序列f(n)={1,-2,3,-4}，序列长度N=4，画出f((-n+1))4R4(n)序列，并计算④的值。2.画出8点基2时间抽选FFT运算相应的流图表示，流图中要求输入倒位序、输出自然位序；统计总共所需实质性复乘次数（即±1,±j不计作一次复乘）。3.在FFT运算中，将输入、输出互为倒位序排列的原因是什么？如果做N=64点的基2FFT运算,求(n)10=46的倒位序？四、IIR滤波器设计（本题满分20分）1.巴特沃思滤波器的幅频特

7、性有哪些特点？巴特沃思滤波器与切比雪夫滤波器的区别是什么？2.用双线性变换法设计一个数字低通滤波器，要求通带3dB截止频率为Ωc=4rad/s。(1)试用上述指标设计一阶巴特沃思模拟低通滤波器，求Ha(s)（巴特沃思一阶归一化原型的系统函数为）；5(2)用双线性变换法（抽样周期T＝2）将Ha(s)转换为数字系统的系统函数H(z)；(3)画出H(z)的直接II型(典范型)结构流图。(4)若用z-1=－Z-1对(2)中的H(z)做数字频率变换，问经变换后滤波器具有什么滤波特性（高通、低通、带通、带阻）？为什么？一、FIR滤波器设计

8、（本题满分16分）1.FIR滤波器实现线性相位的条件是什么？2.试用矩形窗设计一个线性相位低通FIR滤波器，，取N=6。(1)计算h(n)；(2)求系统函数H(z)并画出线性相位结构流图。提示：理想线性相位低通滤波器的冲激响应。北京信息科技大学2009~2010学年第一学期《