2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测6-2一元二次不等式及其解法

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1、2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测[课时跟踪检测] [基础达标]1.(2018届襄城月考)不等式-x2+3x+4<0的解集为(  )A.{x

2、x>4或x<-1}  B.{x

3、-1

4、x>1或x<-4}D.{x

5、-40,即(x-4)(x+1)>0,所以x<-1或x>4,所以不等式的解集为{x

6、x>4或x<-1}.答案:A2.(2018届陆川月考)不等式≤0的解集为(  )A.{x

7、-1≤x≤2}B.{x

8、-1≤x<2}C.{x

9、x≤-1或x≥2}D.{x

10、x≤-1或x>2}

11、解析:由不等式≤0得所以x≤-1或x>2.所以不等式的解集为{x

12、x≤-1或x>2}.答案:D3.函数y=的定义域为(  )A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1]解析:由解得-1

13、的取值范围为(  )A.[-1,4]B.(-∞,-2]∪[5,+∞)C.(-∞,-1]∪[4,+∞)D.[-2,5]解析:x2-2x+5=(x-1)2+4的最小值为4,所以x2-2x+5≥a2-3a对任意实数x恒成立,只需a2-3a≤4,解得-1≤a≤4,故选A.答案:A6.(2017届清城区校级一模)关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是(  )A.(-∞,-1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析:关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),即不等式

14、ax0可化为(x+1)(x-3)<0,解得-10在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是(  )A.B.C.(1,+∞)D.解析:由Δ=a2+8>0,知方程恒有两个不等实根,又知两根之积为负,所以方程必有一正根、一负根.于是不等式在区间[1,5]上有解,只需满足f(5)>0,即a>-.答案:A72019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测8.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出

15、售,每天可销售100件,现准备提高售价来增加利润.已知这种商品每件售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为(  )A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间解析:设销售价定为每件x元,利润为y元,则y=(x-8)[100-10(x-10)],依题意有(x-8)[100-10(x-10)]>320,即x2-28x+192<0,解得120的解集是{x

16、x<-1或x>4

17、},则实数a、b的值分别________.解析:由不等式的解集为{x

18、x<-1或x>4}可得,-1,4是方程x2+(a+1)x+ab=0的两根,∴解得a=-4,b=1.答案:a=-4,b=110.函数y=log(x2-6x+17)的值域是________.解析:x2-6x+17=(x-3)2+8≥8,所以y=log(x2-6x+17)≤-3.答案:(-∞,-3]11.(2017届辽宁抚顺一中月考)当x∈(-∞,1]时,不等式>0恒成立,则实数a的取值范围为________.解析:显然a2-a+1=2+>0,所以1+2x+4x·a>0在x∈(-∞,1]上恒成立

19、,即a>-x-x在x∈(-∞,1]上恒成立,即a>max(x∈(-∞,1]).72019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测又因为f(x)=-x-x在(-∞,1]上单调递增,所以f(x)max=f(1)=-,所以a的取值范围为.答案:12.(2017届张家界期末)已知不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集为{x

20、-30的解集为{x

21、-3

22、的关系知解得a=3.(2)不等式3x2+mx+3≥0

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