2020年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：6-2一元二次不等式及其解法 Word版含解析.pdf

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1、[课时跟踪检测][基础达标]11．设集合A＝{x

2、x2＋x－6≤0}，集合B为函数y＝的定义域，则A∩Bx－1等于()A．(1,2)B．[1,2]C．[1,2)D．(1,2]解析：A＝{x

3、x2＋x－6≤0}＝{x

4、－3≤x≤2}，由x－1>0得x>1，即B＝{x

5、x>1}，所以A∩B＝{x

6、10的解集为{x

7、－2

8、∴f(－x)＝－x2＋x＋2，其图象开口向下，19顶点为，.24答案：B3．(2018届昆明模拟)不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为()A．[－1,4]B．(－∞，－2)∪[5，＋∞)C．(－∞，－1]∪[4，＋∞)D．[－2,5]解析：x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4.答案：A24．不等式<1的解集是()x＋1A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，－1)D．(－1

9、,1)221－x解析：∵<1，∴－1<0，即<0，该不等式可化为(x＋1)(x－1)>0，x＋1x＋1x＋1∴x<－1或x>1.答案：A5．若集合A＝{x

10、ax2－ax＋1<0}＝∅，则实数a的值的集合是()A．{a

11、0

12、0≤a<4}C．{a

13、0

14、0≤a≤4}解析：集合A＝{x

15、ax2－ax＋1<0}＝∅，等价于ax2－ax＋1<0无解．当a＝0时，原不等式可化为1<0，满足条件；a>0，当a≠0时，由ax2－ax＋1<0无解，得Δ≤0，a>0，即a2－4a≤0，解得0

16、，0≤a≤4.答案：D6．若关于x的方程3x2－5x＋a＝0的一个根大于－2且小于0，另一个根大于1且小于3，则()A．a<2B．a>－12C．－220，22＋a>0，f0<0，a<0，即f1<0，－2＋a<0，f3>0，12＋a>0.解得－12

17、1，11由于x∈0，，所以a≥－x＋.2x11因为f(x)＝x＋在0，上是减函数，x2155所以－x－＝－.所以a≥－.xmax22a解法二：令f(x)＝x2＋ax＋1，对称轴为x＝－.2a－≤0，①2⇒a≥0.(如图1)f0≥0a10<－<，22②⇒－1

18、x＋4－2a的值总大于0，则x的取值范围是()A．(1,3)B．(－∞，1)∪(3，＋∞)C．(1,2)D．(－∞，1)∪(2，＋∞)解析：记g(a)＝(x－2)a＋x2－4x＋4，a∈[－1,1]，g1>0，x2－3x＋2>0，依题意，只需⇒⇒x<1或x>3，故选B.g－1>0x2－5x＋6>0答案：B9．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是________．解析：∵不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，∴Δ＝a2－4×4>0，即a2>16.∴a>4或a<－4.答案：(－∞，－4)∪(4

19、，＋∞)10．关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(x，x)，且x－x＝15，1221则a＝________.解析：因为关于x的不等式x2－2ax－8a2<0(a>0)的解集为(－2a,4a)，又x2－2ax－8a2<0(a>0)解集为(x，x)，12则x＝－2a，x＝4a，125由x－x＝6a＝15，得a＝.2125答案：211．已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解关于a的不等式f(1)>0；(2)若不等式f(x)>b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值．解：(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－

20、a)x＋6，∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，∴原不等式可化为a2－6a－3<0，解得3－23

21、3－23b的解集为(－1,3)等