第讲力矩转动平衡问题

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1、第17讲力矩转动平衡问题1．力臂：从转轴到力的作用线的F垂直距离．2．力矩：力F与力臂上的乘积．即M=FL，力矩的单位是N·m3．作用：反映力对物体的转动效果，是使物体的转动状态发生改变的原因．4．力矩的平衡：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩和等于零．即∑M=0或∑M逆=∑M顺。5．力矩的计算方法力对某转动轴的力矩，顺时针方向，规定为负力矩；逆时针方向，规定为正力矩．当力与转轴平行时，力对该轴没有力矩，当力与转动轴成任意角度时，力对这一转动轴的力矩，可将力分解为与轴平行和垂直的两个分力，垂直于

2、轴的分力对轴的力矩也就是该力的力矩．6．有固定转动轴物体受力分析的要点：首先认准转动轴，只分析作用线不通过转动轴的力，因作用线过转动轴的力的力矩为零，对物体的转动不产生影响.作受力分析图时，力的作用点、作用线不能随意移动，这与用共点力的平衡研究问题时的受力分析图有一定区别，共点力平衡问题讨论的是物体的平动问题，可以把物体视为质点看待，画受力图强调的是方向问题，作用力的作用点，作用线不作要求．力矩的平衡问题讨论的是转动问题，物体不可以视为质点，则力的作用点，作用线要求准确，不能在物体上随意移动．7

3、．一般物体的平衡对一般物体来说，其平衡条件必是满足∑F=0，对任意轴的力矩有∑M=0．8．利用力矩平衡条件解题的一般程序是：(1)确定研究对象，即明确要研究哪一个物体的转动趋势．(2)确定转动轴．转动平衡物体的转轴理论可任意选择，选轴的一般原则：使未知力尽可能多地通过轴，以减少方程数．(3)对研究对象进行受力分析，并作出受力示意图．(4)根据受力分析，确定每一个力对转动轴的力臂．(5)计算每一个力对转动轴的力矩，并确定各个力矩的正、负号．(6)根据力矩平衡列方程．必要时要根据题给条件列出辅助方程

4、．(7)求解方程，并对所求结果进行必要的讨论，（一）力矩概念的考查1．.如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A承受两个力F1、F2的作用，力的作用线跟OA杆在同一竖直面内，它们对转轴O的力距分别是M1、M2，则力矩间的大小关系是()．A．M1>M2B．M1=M2C．M1

5、、M3.M4，则力矩间的大小关系为()A．M1=M2=M3=M4B．M2>M1=M3>M4C.M1>M2>M3>M4；D．M2>M1>M4>M3103．质量分布均匀，边长为a的正方体，重力为G．在与水平成α=450角的力F作用下将绕边棱M翻转，此时正方体共受4个力作用，如图1—117所示，请说明各个力的力矩大小．4．如图所示，重为G的均匀立方体A端支在竖直墙的凸处，C端被一轻绳固定，绳的另一端固定在竖直墙上。已知绳子与BC边(水平)成α角，求绳上张力。5．如图所示，把长为0.1m的直棒的O端用铰

6、链连在天花板上，在另一端施加10N的水平拉力F，使棒偏离竖直方向θ＝600而保持静止，求力F的力矩．（二）力矩平衡条件的考查1．如图所示，质量为m的匀质木杆，上端可绕固定轴O自由转动，下端搁在木板上，木板置于光滑的水平地面上，静止时杆与竖直方向的夹角为450，杆与木板间的动摩擦因数μ＝0.5．今用水平力F匀速拉动木板，则A．向右匀速拉动木板时，F＝mg/6B．向右匀速拉动木板时，F＝mg/4C．向左匀速拉动木板时，F＝mg/2D．向左匀速拉动木板时，F＝mg/82．如图所示是一种手控制动器，a是

7、一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是固定转动轴，手在A点施加一个作用力F时，b将压紧轮子，使轮子制动，若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是A．轮a逆时针转动时，所需的力F较小B．轮a顺时针转动，所需的力F较小C．无论a逆逆时针转动还是顺时针转动，所需的力F相同D．无法比较F的大小103．如图所示，质量为ml的光滑球，置于竖直墙和倾斜木板ab之间，木板的质量不计，a端固定在墙壁的转轴上，b端受一竖直向上的力F作用，今保持F的方向不变，而让b端缓慢下降至木板水平，在这一过程

8、中，下列说法正确的是A．F变大，其力矩不变B．F变大，其力矩也变大C．F不变，其力矩也不变D．F变小，其力矩也变小4．如图所示，BO是一根质量均匀的横梁，重量G1=80N，BO的一端安在O点，可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，另一端用钢绳AO拉着。横梁保持水平，与钢绳的夹角θ=300。在横梁的O点挂一个重物，重量G2=240N。钢绳对横梁的拉力Fl=___________5．一个质量为m、半径为R的金属球上固定一根长为L的轻质细杆，细杆的左端用铰链与墙连接，球下边垫有一块木板，木板放在光滑的水平